磁路－电路通用变换方法之电路对偶变换

　　本文用于记录磁路转换为电路的公式适用情况及原理分析，以后深入使用提供理论基础。

---

 

一、磁路转电路转换原理

　　上图的对偶变换，符号不变的话容易引起公式混淆。为了看图更加直观，特重新表示如下：

 

　电路对偶变换：简单来说就是串联变并联，电阻变电导，KCL变KVL，电压源变电流源...常用于电路等效变换中。

二、电感磁路转电路案例

　　下面以一个电感变换实例说明上面变换过程。

三、双绕组磁路转电路案例

　　下面以一个变压器变换实例说明上面变换过程。

四、四绕组变压器磁路转电路案例

五、小结

 　　另外一种计算方法是用磁路，电路等效模型来计算，电路开路对应磁动势短路，电路短路对应于磁动势开路。这种等效分析方式的优点是：分析过程简单，且结果不含有磁通。

　　下面以一个使用两种计算方法为例，体会一下计算结果的差异。

---

 　　例：图2a为一个双绕组多磁路结构。设柱1的截面积为Ae1，气隙长度为le1，柱3的截面积为Ae3，气隙长度为le3，中柱没有气隙。柱2的副边绕组匝数为N2，柱1的原边绕组匝数为N1。忽略磁芯的磁阻。

　　　　请写出与该磁路等效的变压器等效电路（如图2b）的各个参数，即变压器的激磁电感Lm，漏感Lk和变比n。

                                              

 解法一：

     

　　根据端口等效的原理，分别对两个电路列回路方程和节点方程：

                                     

　　解得：

                    

解法二：

　　　分别计算磁路和电路模型，双端口分别开路短路的等效电路。

     

　　　　然后，分四种情况，分别计算端口在不同情况下的磁通量，再根据电感的定义，计算等效电感。

　　　　原边绕组激磁，副边绕组开路时等效电路如下：

          

　　　　原边绕组激磁，副边绕组短路路时等效电路如下：

     

　　　　副边绕组激磁，原边绕组开路路时等效电路如下：

    

　　　　副边绕组激磁，原边绕组短路路时等效电路如下：

　　　　联立解得：

                      

------------------------------------------------------------------------------------------------------

　　　　通过对比，解法一与解法二的结果，可以发现：

　　　　1、解法二结果不含有磁通，解法一中的磁通应该是电路一个周期里面，磁通的有效值吧

　　　　2、解法二变比，不等于匝数比