【比赛游记】2026 FJCPC 云游记

Day -???

2026.03：怎么福建省赛又在线上举办？

2026.05.21：让我康康《参赛队伍名单》。我去，怎么还有 PKU 的「飞带不长队」。

哈喽，哥几个又来打亚军争夺战了。

Day 1

早上十二点开场。和去年一样，第 \(i\) 道题的题目名称是去年 FJCPC 校排第 \(i\) 的队伍名称。

果然第 \(2\) 题的名字是 “福州大学_断言”，这个昙花一现的队伍以这样一种方式再次登上了 FJCPC 的舞台。

依旧倒序开题，但是队友告诉我 A 是签到，让机位上的我签了一下。善用已有的轮子 s.substr(i, 5) 很快就签完了，于 0:01 通过。但是 0:00 就已经有队伍抢下了一血，这也太快了。

然后继续倒开，看到了数据结构题 M，想了一段时间，没有什么头绪。又看了好多题，觉得都不是前期题，就先跳了。然后看到了 C 题，是 NIM 游戏，看起来就比较可做。就摇了宇哥过来看了一下。宇哥上机打表研究了一下。

晖哥连续瞬秒 B, H, D 三题，太 crazy 了。

在此期间我研究了一会 J 题，一看见 “最大平均数”，就很容易陷入二分答案的思维定式。刚开始还以为是整体二分，简单想了想就觉得完全没道理。

又想了一段时间，首先确定了 J 题是一个分治，但是还是不会求最大平均数，就先搁置了。

然后跟榜发现 I 是简单题，宇哥发现 L 是简单题（但好像并不简单）。

先让我上机写了一下 I 题，很快就写完了，交了一发却 WA 了。没过几分钟就发现，dp 数组的初值写成了 -inf，实际上应该是 \(0\)。改了一下就过了（1:16）。

然后宇哥也很快地把 L 写完了，交上去之后却 WA 了。

在此期间晖哥直接看出 G 题是诈骗题，上机试了一发之后就过了（1:32）。

然后晖哥接着去做 K，宇哥继续调 L。晖哥马上会做 K 了，然后摇了我过来推了一下容斥计数的部分。随后就上机开写，直接拿下（2:21）。

在此期间我继续研究 J 题，一开始想到了一个分治 + 二分答案 + 维护上凸壳的做法。首先这个做法是 \(\mathcal{O}(n\log^3 n)\) 的，看起来没啥能过的道理。其次如果真要二分答案的话，要么写个分数二分（好像是 Stern–Brocot 树上的二分？但是我不会），要么用 double 二分还会掉精度。所以我觉得标算应该不会涉及到二分答案。

想了一段时间，终于发现 \(\frac{a_l + \dots + a_r}{r - l + 1}\) 实际上是 \((l - 1, \mathrm{pre}_{l - 1}), (r, \mathrm{pre}_r)\) 两点之间的斜率。那么相当于是给定一个点集，多次查询某个点和这个点集之间最大的斜率是多少，摇了宇哥过来 check 了一下，确实只需要维护点集的上凸壳，然后在上凸壳上二分一下就行。

先让宇哥调了一会 L 题，然后换我上机写 J，20min 以内就写完了（钱哥的凸壳板子就是好用啊），样例却死活过不去。下机静查了一会才发现斜率的横纵坐标写反了，改了一下果然过样例了。交上去却 WA 了，好神奇。

于是继续下机静查，看了一会发现两个 bug，一个是没开 __int128（我还特地算过要不要开，不知道为啥最开始得出的结论是 long long 就够了）；一个是凸壳上保留了共线的点，虽然不确定会不会真的对凸壳上二分有影响，但还是改掉了。改完过后确实就过了（3:28），挺不错。

然后宇哥继续调 L，数不清调了多少个 case 之后终于过了（4:04）。

不知道啥时候，宇哥跟我们说 “F 题的所有点都在正方形边框上”。哈哈，原来我们三个人都看错题目了，我就说 F 怎么一点思路都没有 ...

然后晖哥很快就建立了正确的模型，相当于上在环上选出 \(k\) (\(k\geq 4\)) 个点，使得相邻点之差最小值最大。

很显然要考虑二分答案，然后我想了一下，得先预处理出每个点能跳到的下一个点是什么。晖哥立马就会做了，我一开始还没搞懂晖哥 “断环为链” 的想法，如果是我自己想的话可能就直接写倍增去了。还好晖哥把我按住了，后面我也搞明白了他的做法。晖哥上机也是直接拿下（4:26）。

最后我们都在研究 C 题，打表发现 \([0, 2^{10})\) 以内的所有数都可以被 \([0, 2^{10})\) 以内的两次操作消掉，于是就有了一个分段消的做法。但最后也没时间写了，遗憾离场。

最后 \(10\) 题 \(1188\) 罚时收官。

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和去年一样的剧本：邀请赛亚军、省赛冠军。再次被北大的 1318 干飞了，我们队属实是最大受害者。如果这是一场亚军争夺战，那我们已经两连冠了！！！

不过还是再次把省赛冠军留在了 FZU，还是很开心的。我们是合格的福大一队吗？

这次省赛感觉没有去年那么刺激了，去年最后三分钟极限反杀了 “闪光春日隐”，今年过完 J 之后就知道我们提前锁定亚军了。并且这次省赛我也几乎没出力，划水摸鱼谈笑间就打完了这场比赛，队友太狠了。

但是数据结构题 M 居然不会做，还是得加训啊。