【学习笔记】LaTeX 小记

本文重构于 2026.06.23：以新的理解重新调整了这篇文章。

reference：

声明：本学习笔记内容浅薄，仅作为入门使用。进阶的 LaTeX 用法需要进一步研究。

推荐将所有示例中的代码放到编译器中运行一遍，体验一下展示的效果。

熟悉 LaTeX

LaTeX 是一门专业的排版系统（标记语言），使用代码描述文档结构与格式，然后系统编译生成高质量的排版文档。由于 LaTeX 全程使用代码编写（纯文本格式），这使得 AI 可以轻松地指导 LaTeX 编写，我们要学会善用 AI 工具。

LaTeX 可以非常优雅地排版复杂公式，适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。

在如今这个 AI 工具如此发达的时代，是否需要精进掌握 LaTeX 还是五五之说，不过至少要做到可以 Vibe Coding。

下面是一些概念的介绍：

TeX：是 Donald Knuth 发明的排版系统，主要用来进行高质量的文字和数学公式排版。相当于是“底层排版系统”。

LaTeX：是建立在 TeX 上的“工具包”，可以简单理解成 LaTeX 是对 TeX 对一层封装。LaTeX 让用户不必直接处理太多底层排版细节，而是用更接近文档结构的方式写作。

LaTeX 发行版：一个将各种排版引擎、编译脚本、格式转换工具、管理界面、配置文件、支持工具、字体以及数以千计的宏包和文档，集合起来打包发布的软件。

本地 LaTeX 编辑器：TeX Live + VS Code

在本地进行 LaTeX 写作，需要 LaTeX 发行版（TeX Live）和本地 LaTeX 编辑器（VS Code / TeX Studio）配合使用。编辑器通常不负责真正的排版编译，而是调用 LaTeX 发行版中的工具完成文档生成。

TeX Live：是由 TUG（TeX User Group）发布的，目前使用最为广泛的 LaTeX 发行版，支持 Windows、Linux 和 macOS。其中 macOS 上有一套独立的发行版，称为 MacTeX。

TeX Live 安装 reference：

VS Code + LaTeX Workshop：先安装 VS Code，再在 VS Code 的扩展商店中搜索并安装 LaTeX Workshop。

然后在你打开 .tex 文件之时，就可以在左侧的导航栏，找到 TEX 一栏，里面有两个主要的命令：

  • 「构建 LaTeX 项目」：编译该 .tex 文件，导出成 .pdf 文件。可以理解成编译运行，注意要选对编译方式。
  • 「查看 LaTeX PDF」：查看导出的 .pdf 文件。

怎么编译？：

  • 如果你使用编辑器：你可以使用编辑器提供的“编译”按钮（例如 VS Code 就要点上面提到的「构建 LaTeX 项目」）。
  • 如果你使用命令行：则需要打开 Windows 的命令行或类 Unix 的终端，在项目所在的目录下输入 pdflatex <项目名> 或 xelatex <项目名> 等等。前面的项表示编译方式，后面的项表示项目名称（可以省略 .tex 后缀）。

在线 LaTeX 编辑器：Overleaf / OnlineLaTeX

在线编辑器有许多优点：无需在意环境、实时预览、在线访问、版本控制、丰富的模板库。

推荐新手使用，不用折腾许多环境问题。

Overleaf：https://cn.overleaf.com/

不过免费版本编译时长限制为 \(10\)s，除了大型论文外肯定够用了。

OnlineLaTeX：https://www.onlinelatex.com/home/

LaTeX 文档基础

命令、环境、分组

命令：简单命令的格式形如

\命令[可选参数]{必选参数}

LaTeX 的命令对大小写敏感！

环境：用以令一些效果在局部生效，或是生成特殊的文档元素。LaTeX 环境的用法为一对命令 \begin{} 和 \end{}

\begin{环境名}[可选参数]{必选参数}
...
\end{环境名}

分组：使用一对花括号 {} 进行分组。分组可以限制命令的作用范围，使其只在局部生效，不影响分组外的内容。

示例：

这是普通文字，{\bfseries 这是加粗文字}，这里又恢复普通文字。

基础结构

LaTeX 文档结构：导言区 + 文档内容。

\documentclass[a4paper]{article} % 文档类型（如 article, report, book, beamer）

% 导言区开始
\usepackage{graphicx} % 引用宏包
\graphicspath{{image/}} % 设置图片目录
% 导言区结束

\begin{document}
% 正文内容从这里开始
\end{document}

文档内容：文档的正文内容，包含在 \begin{document} 与 \end{document} 这两个标签之间。

导言区：\begin{document} 之前 .tex 文件中的所有内容都被成为导言区。在导言区中，你可以定义文档的类型、定义你所使用的语言、定义你想引入的宏包，以及许多其他的模块。

  • \documentclass{}：声明了文档类型（称为文档类），控制文档的整体外观。不同类型的文档需要不同的文档类。
  • \usepackage{}：引用宏包，以增强或扩充 LaTeX 的功能。
  • ...

组织方式

当编写长篇文章时，单个源文件会使修改、校对变得十分困难。将源文件分割成若干个文件，例如将每章内容单独写在一个文件中，会大大简化修改和校对的工作。

  • \include{<文件名>}：用于在源代码中插入文件（按“完整章节”导入）。
    • \include 前后会自动执行 \clearpage，因此通常每个文件开始与结束会另起一页。
    • 每个被包含文件会生成独立的 .aux 辅助信息。
    • 不能嵌套使用 \include。
  • \input{<文件名>}：用于在源代码中插入文件（直接嵌入内容）。
    • 纯粹地将文件中的内容插入，不会自动分页。
    • 不会生成独立的辅助文件。
    • 可以嵌套使用 \input。

注意：这里的 <文件名> 必须是不带 .tex 后缀的文件名（虽然 \input 就算带后缀好像也无妨）。

文件路径

在编写文章时，会涉及到对文件的引用（例如上面提到的 \include 与 \input），本地文件的路径分为绝对路径与相对路径。

建议将主文件、章节、图片、参考文献和宏定义分别置于清晰的子目录中，并优先使用相对路径。这样整个项目移动、压缩或提交给他人时，通常无需修改 LaTeX 源码。

文件路径分隔符：

  • Windows：默认使用反斜杠 \ 作为路径分隔符，但内核支持两种分隔符（\ 与 / 均可）。
  • Linux/Unix/macOS：一律使用正斜杠 / 作为路径分隔符（反斜杠 \ 在 Shell 里是转义字符，不会被识别为路径分隔符）。

不论是在 Windows 或 Linux 环境下，都建议统一使用 / 作为路径分隔符，TeX 引擎内部会把 / 转化成对应系统的路径分隔符。

By the way：在 LaTeX 中，反斜杠 \ 是命令起始符，不是路径分隔符。若想使用反斜杠必须转义 \\。

绝对路径：从文件系统的根目录 / 开始、能够唯一定位文件的完整路径。

示例：

% Windows
\input{C:/Users/Alice/Documents/Thesis/chapters/introduction}

% Linux/macOS
\input{/home/alice/thesis/chapters/introduction}

相对路径：以当前编译的主 .tex 文件所在目录为参考，描述目标文件的路径。

  • . 表示当前目录，在很多情况下可以省略。
  • .. 表示上一级目录，例如 ../ 表示当前目录的父目录。

示例：

\include{chapters/introduction}
\include{chapters/method}

% 与 \include{chapters/...} 相同
\include{./chapters/introduction}
\include{./chapters/method}

% 上一级目录下的 shared 文件夹中的 macros.tex 文件
\input{../shared/macros}

路径规范：LaTeX 的文件路径中尽量不要有中文、空格、特殊符号。

对 \input 而言，添加双引号 "" 可能可用。

示例：

\input{"/Users/calculatelove/Courses-FZU/430 大二秋冬/433 人工智能代数学基础/FinalProject/work"}

对 \include 而言，不能简单靠双引号解决。

LaTeX 个人常用宏包

\usepackage{ctex} % 提供中文排版支持，并适配 XeLaTeX / LuaLaTeX 等中文文档环境
\usepackage{unicode-math} % 使用 Unicode 方式设置和调用数学字体，通常需 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译
\usepackage{amsmath} % 扩展数学公式排版功能，如多行公式、对齐环境和常用数学命令
\usepackage{latexsym} % 补充 LaTeX 默认未提供的一部分数学符号
\usepackage{xcolor} % 提供文字、表格、背景等颜色设置功能
\usepackage{graphicx} % 支持插入、缩放、旋转和裁剪图片
\usepackage{multicol} % 提供多栏排版环境，适合文章正文或题目分栏
\usepackage{booktabs} % 提供三线表等更美观、规范的表格线命令
\usepackage{enumitem} % 自定义列表的缩进、编号样式、间距和标签格式
\usepackage{calligra} % 提供 Calligra 英文手写字体
\usepackage{listings} % 支持基础代码排版与语法高亮，无需额外编译权限
\usepackage{minted} % 基于 Pygments 提供更丰富的代码高亮，编译时通常需启用 -shell-escape
\usepackage{stackengine} % 支持文字、符号和图形的堆叠、叠放与组合排版
\usepackage{indentfirst} % 使各章节后的首段也自动进行首行缩进
\usepackage{ulem} % 提供下划线、删除线、波浪线等文本修饰命令
\usepackage{hyperref} % 为目录、引用、网址和交叉引用生成可点击超链接

ctex：提供对中文的支持

LaTeX 本身不直接支持中文。

ctex 为中文文档提供了较为完整的支持：包括中文字体设置、中文标点处理、章节标题格式、日期格式以及中英文混排等功能。使用它之后，用户通常不需要手动配置复杂的 CJK 字体环境，就可以较方便地在 LaTeX 文档中输入和排版中文内容。

源代码文件应保存为 UTF-8 编码，推荐使用 xelatex 或 lualatex 编译。

Linux 与 macOS 环境下需要注意字体问题。

LaTeX 标题页

标题：\title{}

作者：\author{}

日期：\date{}。你可以手动地输入日期，或使用 \today 指令（\date{\today}）。

现在你已经定义了文档的标题、作者、日期，你可以使用 \maketitle 指令来让这些命令生效。

示例：

\documentclass{article}

\title{Basis of Data Structure}
\author{C.L.}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle % 生成标题

What we are going to introduce is the Basis of data structure.

\end{document}

通常可以结合使用 \newpage 来使得标题页独占一页。

LaTeX 文档结构

摘要

摘要：常见格式为

\begin{abstract}
    本文简要介绍 ... % 摘要
\end{abstract}

常常用于简要概述或总结本文的核心主题或论点。

标准文档类中，article 和 report 通常支持 abstract，而 book 默认没有 abstract 环境。

章节层次

章节层次：LaTeX 的章节层次从高到低分别是

层次 含义
\part 部、篇
\chapter 章（仅 book/report 有，article 没有）
\section 节（一级标题）
\subsection 小节（二级标题）
\subsubsection 小小节（三级标题）
\paragraph 段标题（行内标题）
\subparagraph 子段标题（行内标题）

目录

小提示：目录至少要编译两遍才能稳定显示。

目录：可以使用 \tableofcontents 生成目录，带章节标号与页码。

示例：

\tableofcontents

\part{数据结构}

\section{线段树}

\subsection{普通线段树}

\subsubsection{势能线段树}

\paragraph{Segment Tree Beat!} 这段文字会接在标题后面。

LaTeX 文本标记

注释

注释：注释是一种不会出现在最终输出文档的文字。常用于组织文档、添加笔记、临时屏蔽内容和调试代码。

使用 % 添加注释，会注释掉从它出现的位置到该行行尾的内容。

示例：

This is text. % This is a comment.

如果需要注释多行，则每一行都需要添加 %。

加粗、斜体、下划线、删除线

加粗：\textbf{} 或 {\bfseries ...}

斜体：\textit{} 或 {\itshape ...}

下划线：\underline{}

删除线：\sout{}（需要使用 ulem 宏包）。

示例：

This is normal text.

\textbf{This is bold text.}

{\bfseries This is also bold text.}

\textit{This is italic text.}

{\itshape This is also italic text.}

\underline{This is underlined text.}

\sout{This is deleted text.}

混合使用示例：

\textbf{This sentence is bold, and \textit{this part is italic}.}

\textit{This sentence is italic, and \textbf{this part is bold}.}

\underline{This is underlined, and \textbf{this part is bold}.}

\sout{This text is deleted, but \textbf{this part is still bold}.}

颜色

需要使用宏包 xcolor，使用 \usepackage[dvipsnames]{xcolor} 可以载入更多预定义颜色。

文本颜色：\textcolor{<颜色>}{<文本>} 或 {\color{<颜色>} 文本}，也可以给公式上色。

文本背景颜色：\colorbox{<颜色><文本>}

带边框的文本背景颜色：\fcolorbox{边框颜色}{背景颜色}{文本}

颜色混合：颜色A!比例!颜色B，例如 red!40!blue 表示 \(40\%\) 的红色与 \(60\%\) 的蓝色混合。

示例：

\textcolor{red}{这是一段红色文本。}

\textcolor{blue}{这是一段蓝色文本。}

\textcolor{green!40!black}{这是一段偏深绿色文本。}

\[
\textcolor{blue}{x^2} + \textcolor{red}{y^2} = z^2
\]

{\color{purple} 这一整句话都是紫色的。}

{\color{orange} 这一整句话都是橙色的。}

\colorbox{yellow}{这是黄色背景的文本。}

\colorbox{cyan}{这是青色背景的文本。}

\colorbox{green!20}{这是浅绿色背景的文本。}

\fcolorbox{red}{yellow}{这是红色边框、黄色背景的文本。}

\fcolorbox{blue}{white}{这是蓝色边框、白色背景的文本。}

\fcolorbox{black}{green!20}{这是黑色边框、浅绿色背景的文本。}

\colorbox{black}{\textcolor{white}{这是黑底白字。}}

\fcolorbox{red}{black}{\textcolor{white}{这是红框、黑底、白字。}}

自定义颜色：\definecolor{颜色名}{颜色模型}{颜色值}，常见的颜色模型有

\definecolor{颜色名}{RGB}{红,绿,蓝} % 每个值的范围是 0~255
\definecolor{颜色名}{rgb}{红,绿,蓝} % 每个值的范围是 0~1
\definecolor{颜色名}{HTML}{十六进制颜色} % 例如 1E5AB4
\definecolor{颜色名}{gray}{灰度值} % 灰度值的范围是 0~1
\definecolor{颜色名}{cmyk}{青,品红,黄,黑} % 每个值的范围是 0~1

定义颜色之后，颜色名就可以像 red 一样使用。

示例：

% 导言区

\definecolor{myblue}{RGB}{30,90,180}
\definecolor{myred}{rgb}{0.8,0.2,0.2}
\definecolor{mygreen}{HTML}{2E8B57}
\definecolor{mygray}{gray}{0.5}
\definecolor{myprintblue}{cmyk}{1,0.5,0,0}

% 正文

\textcolor{myblue}{这是使用 RGB 模型定义的蓝色文本。}

\textcolor{myred}{这是使用 rgb 模型定义的红色文本。}

\textcolor{mygreen}{这是使用 HTML 模型定义的绿色文本。}

\textcolor{mygray}{这是使用 gray 模型定义的灰色文本。}

\textcolor{myprintblue}{这是使用 cmyk 模型定义的蓝色文本。}

字号

命令 相对大小（从小到大） 默认 10 pt 文档下的大致字号
\tiny 最小 5 pt
\scriptsize 很小 7 pt
\footnotesize 脚注大小 8 pt
\small 小 9 pt
\normalsize 正常（默认） 10 pt
\large 稍大 12 pt
\Large 大 14.4 pt
\LARGE 很大 17.28 pt
\huge 次大 20.74 pt
\Huge 最大 24.88 pt

示例：

{\tiny Text}

{\scriptsize Text}

{\footnotesize Text}

{\small Text}

{\normalsize Text}

{\large Text}

{\Large Text}

{\LARGE Text}

{\huge Text}

{\Huge Text}

字体

LaTeX 普通正文默认使用罗马字体族的中等字重、直立字形的衬线字体。在经典设置下，具体字体通常是 Computer Modern Roman。

LaTeX 常用字体族命令：

  • 罗马字体：\textrm{} 或 {\rmfamily ...}
  • 无衬线字体：\textsf{} 或 {\sffamily ...}
  • 等宽字体：\texttt{} 或 {\ttfamily ...}

切换字体：{\fontfamily{...}\selectfont ...}（二者必须连用）

  • \fontfamily{...}：声明选择的字体族。
  • \selectfont：用于实际切换上述选择的字体。

示例：

% 导言区

\usepackage{fontspec}
\newfontfamily\msyhen{Microsoft YaHei}
\newCJKfontfamily\msyhcn{Microsoft YaHei}

% 正文

\textrm{这是罗马字体。}

\textsf{这是无衬线字体。}

\texttt{This is typewriter text.}

{\msyhcn 这是一段使用微软雅黑显示的中文文本。} % 注意 Overleaf 上没有微软雅黑

{\msyhen This is English text in Microsoft YaHei.}

LaTeX 数学公式

需要使用宏包 amsmath。

LaTeX 的数学内容必须写在数学模式中。

行内公式：用单个美元符号 $ ... $ 包围起来的内容（也可以写成 \( ... \)）。

单行公式：

  • \[ ... \] 包围起来的内容：不自动编号的单行公式。
  • equation 环境内的公式：自动编号的单行公式，使用 equation* 环境可以取消自动编号。

不推荐使用 $$ ... $$ 包围起来的内容：是 Plain TeX 遗留写法。它在许多情况下仍能编译，但可能产生不一致的公式间距，并且不适合与现代 LaTeX 数学环境混用，在多数学术期刊模板中被禁止。

最好不要尝试在单行公式中编写多行公式，很多编译器在上述的环境中不处理 \\。

多行公式：

  • align 环境内的公式：每一行在某一位置对其的多行公式，自动编号。
  • gather 环境内的公式：每一行整体居中的多行公式，自动编号。
  • 使用 align* 和 gather* 环境可以取消自动编号，使用 \notag 可以取消某一行编号。

示例：

这是一个行内公式 $e^{ix} = \cos(x) + i \sin(x)$，这是另一个行内公式 \(a^2 + b^2 = c^2\)。

\[
f(n) = \sum\limits_{i = m}^n \binom{n}{i} g(i) \iff g(n) = \sum\limits_{i = m}^n (-1)^{n - i} \binom{n}{i} f(i)
\]

\begin{equation}
    E = mc^2
\end{equation}

\begin{align}
    \complement_U (A \cap B) = \complement_U A \cup \complement_U B \\
    \complement_U (A \cup B) = \complement_U A \cap \complement_U B
\end{align}

\begin{align}
    \sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^i A^j_iA^{n - j}_{m - j} & = \sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^i \frac{i!}{(i - j)!}\frac{(m - j)!}{(m - n)!} \\
    & = \sum_{j = 1}^n \frac{(m - j)!}{(m - n)!}\sum_{i = j}^n \frac{i!}{(i - j)!} \\
    & = \sum_{j = 1}^n \frac{(m - j)!j!}{(m - n)!}\sum_{i = j}^n \frac{i!}{(i - j)!j!} \\
    & = \sum_{j = 1}^n \frac{(m - j)!j!}{(m - n)!}\sum_{i = j}^n \binom{i}{j} \\
    & = \sum_{j = 1}^n \frac{(m - j)!j!}{(m - n)!}\binom{n + 1}{j + 1}
\end{align}

\begin{gather}
    \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \\
    \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \\
    \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\
    \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}
    + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}
\end{gather}

此处应有一大段关于数学公式的细节介绍，但由于笔者在使用 markdown 时已经记清楚了个大概，就不再赘述。

数学公式的查找：

LaTeX 列表

reference：https://cn.overleaf.com/learn/latex/Lists

列表：常见格式为

\begin{<列表类型>}
	\item
	\item
	\item
\end{<列表类型>}
  • 在 LaTeX 中有许多类型的列表，最常见的三种列表类型为：
    • 无序列表：itemize
    • 有序列表：enumerate
    • 描述性列表：description
  • \item：用来列举列表中的其中一项。
  • \item[<描述>]：用来列举列表中的其中一项，可以自定义描述词（无序列表与有序列表仍然适用，但是描述性列表的描述词会加粗）。

示例：

无序列表：
\begin{itemize}
	\item 第一项。
	\item 第二项。
	\item 第三项。
\end{itemize}

有序列表：
\begin{enumerate}
	\item 第一项。
	\item 第二项。
	\item 第三项。
\end{enumerate}

描述性列表：
设 $G$ 为非空集合，其上有 $G \times G \to G$（封闭性）的二元运算 $\cdot$，如果满足以下性质，则称 $(G, \cdot)$ 是一个群：
\begin{description}
	\item[结合律:] 对于任意 $a, b, c \in G$，成立 $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$。
	\item[有单位元:] 存在 $e \in G$，使得对于任意 $a \in G$，都成立 $a \cdot e = e \cdot a = a$。
	\item[存在逆元:] 对于任意 $a \in G$，都存在相应的 $b \in G$ 使得 $a \cdot b = b \cdot a = e$。
\end{description}

列表的嵌套：常见格式为

\begin{itemize} % 一级列表
    \item 1
    \begin{itemize} % 二级列表
		\item 1.1
        \begin{itemize} % 三级列表
            \item 1.1.1
            \item 1.1.2
        \end{itemize}
		\item 1.2
    \end{itemize}
    \item 2
    \begin{itemize} % 二级列表
		\item 2.1
		\item 2.2
    \end{itemize}
\end{itemize}

在 LaTeX 中，可以在列表中嵌套列表（可以是同一种列表，也可以是不同种列表）。

  • 对于无序列表，黑圆点类型会随着嵌套深度的增加而变化。
  • 对于有序列表，数字类型会随着嵌套深度的增加而变化。

LaTeX 图片

需要使用宏包 graphicx。

图片：常见格式为

\begin{figure}
	\includegraphics[可选参数]{logo}
\end{figure}
  • \graphicspath{{image/}}：设置图片目录为 .tex 所在目录下的 image 文件夹（必须是双层花括号，结尾必须要有 /）。
  • \includegraphics[可选参数]{logo}：在文档中添加图片。这里的 logo 是图片的文件名（可以省略后缀名）。
\includegraphics 可选参数 含义 举例
width=<长度> 将图片缩放至指定宽度 \includegraphics[width=0.8\textwidth]{logx}
height=<长度> 将图片缩放至指定高度 \includegraphics[height=10cm]{logx}
scale=<因子> 将图片相对于原尺寸按比例缩放 \includegraphics[scale=0.5]{logx}
keepaspectratio 保持宽高比；通常与 width 或 height 连用 \includegraphics[width=10cm, keepaspectratio]{logo}
angle=<角度> 将图片逆时针旋转（角度制） \includegraphics[angle=90]{logo}
trim=<左 下 右 上>, clip 裁剪图片边缘。四个参数分别对应
左下右上的裁剪距离。注意加 clip		 \includegraphics[trim=1cm 2cm 1cm 2cm, clip]{logo}

长度单位举例：

  • cm、mm、in、pt。
  • \textwidth（正文区宽度，不包括左右页边距）、\linewidth（当前行的宽度）、\paperwidth（整张纸的物理宽度）。

示例：

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=0.3\linewidth]{photo.png}
\end{figure}

LaTeX 表格

表格：常见格式为

\begin{tabular}{<表格参数>}
    表格内容 & 表格内容 \\
    \hline
    表格内容 & 表格内容
\end{tabular}

示例：

\begin{tabular}{|l|c|r|}
    \hline
    左对齐 & 居中 & 右对齐 \\
    \hline
    cell 1 & cell 2 & cell 3 \\
    \hline
    cell 4 & cell 5 & cell 6 \\
    \hline
\end{tabular}
  • 在表格参数中，l/c/r 分别表示左对齐/居中/右对齐，竖线 | 表示表格在对应位置存在一条列间竖线。
  • &：用于划分行内的单元格，每一行的单元格数量必须与列格式相匹配，例如 \(3\) 列表格需要有 \(2\) 个 & 分隔。
  • \\：用于换行。
  • \hline：用于表格在对应位置绘制一条行间横线。

*LaTeX 浮动体

reference：https://liam.page/2017/03/11/floats-in-LaTeX-basic/

图片和表格有时会很大，在插入的位置不一定放得下，又不方便分页。因此需要浮动调整。常见格式：

\begin{figure}[<位置描述符>] % 例如 htbp
	<图片>
\end{figure}
  • 位置描述符，指定了浮动体摆放的编号。基本的位置描述符有以下几种：
    • h：表示 here，尽量放在当前位置附近。
    • t：表示 top，页面顶部。
    • b：表示 bottom，页面底部。
    • p：表示 float page，浮动页（单独成页）。
  • 使用 htbp 时，LaTeX 会根据文档排版的需要，选择最合适的位置来放置图像或表格。如果不能完全满足指定的位置，LaTeX 会根据文档的排版规则进行调整。

LaTeX 交叉引用

小提示：交叉引用至少要编译两遍才能稳定显示。

标签：用于标记你希望交叉引用的内容。相当于给一个内容起别名，后续要引用时，就引用该标签。常见格式为

\label{标签名}

常常与章节、公式、图片、表格等等一起使用。

为了避免标记冲突，通常使用统一前缀标记：sec: 表示章节，eq: 表示公式，fig: 表示图片，tab: 表示表格。

引用：用于引用你之前标记的标签。常见格式为

\ref{标签} % 引用对象的编号
\pageref{标签} % 引用对象所在的页码
\eqref{标签} % 引用公式的编号，并自动添加两个半角括号
\nameref{标签} % 引用章节标题等对象的名称

\eqref 来自宏包 amsmath，\nameref 通常来自宏包 hyperref。

特别地，当使用了宏包 hyperref 时，\ref、\eqref 等会自动添加超链接。

章节的交叉引用

示例：

\section{数据结构介绍}\label{sec:介绍}

今天我们要介绍数据结构基础 ...

\newpage

相关内容见第~\ref{sec:介绍} 节。% 其中 ~ 是不可断行空格，可以避免“第”和编号被拆到两行。

该节标题为“\nameref{sec:介绍}”，位于第~\pageref{sec:介绍} 页。

公式的交叉引用

编号只能对带编号的环境使用（来自 amsmath），而不能对 \[ ... \] 或 $$ ... $$ 使用。

示例 1：单行公式。

\begin{equation} \label{eq:范德蒙德卷积}
    \sum\limits_{k}\binom{s}{k}\binom{t}{m - k} = \binom{s + t}{m}
\end{equation}

\newpage

详见公式 \ref{eq:范德蒙德卷积}。

详见公式 \eqref{eq:范德蒙德卷积}。

示例 2：多行公式，将 \label 放在你想引用的那一行，其他不想加编号的行可以加 \notag 或 \nonumber。

\begin{align}
& \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} A_{n - 1 - s}^{i - 1} \cdot s \cdot (n - 1 - i)! \cdot (n - i) \notag \\
& = \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \frac{(n - 1 - s)!}{(n - i - s)!} \cdot s \cdot (n - i)! \notag \\
& = (n - 1 - s)! \cdot s \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \frac{(n - i)!}{(n - i - s)!} \notag \\
& = (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \frac{(n - i)!}{(n - i - s)! \cdot s!} \notag \\
& = (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \binom{n - i}{s} \notag \\
& = (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \binom{i}{s} \label{eq:上指标求和法} \\
& = (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \binom{n}{s + 1} \notag \\
& = (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \frac{n!}{(n - 1 - s)! \cdot (s + 1)!} \notag \\
& = \frac{s}{s + 1} \cdot n! \notag
\end{align}

在公式 \eqref{eq:上指标求和法} 的化简中，运用了\emph{上指标求和法}的技巧 ...

示例 3：多行公式作为一个整体，只产生一个编号，使用 equation + aligned 环境。

\begin{equation} \label{eq:一元二次方程求根公式}
\begin{aligned}
ax^2 + bx + c &= 0 \\
x^2 + \frac{b}{a}x &= -\frac{c}{a} \\
\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 &= \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \\
x &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\end{aligned}
\end{equation}

由式 \eqref{eq:一元二次方程求根公式} 可知，二次方程的解由判别式决定。

图片的交叉引用

示例：

福大校徽请参见图~\ref{fig:logo}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=0.2\linewidth]{fzu-logo.png}
    \caption{福大校徽。}
    \label{fig:logo}
\end{figure}
  • \centering：将图片居中。
  • \caption：设置图片标题，若 \caption 放在 \includegraphics 前方，则标题在图片上方；否则在图片下方。
  • 图片标签应该放在 \caption 之后，否则可能引用到错误的编号。

表格的交叉引用

示例：

\begin{table}[htbp]
    \centering
    \begin{tabular}{|c|c|}
        \hline
        金牌 & $10\%$ \\
        \hline
        银牌 & $20\%$ \\
        \hline
        铜牌 & $30\%$ \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{ICPC 各奖牌比例}
    \label{tab:icpc-medal-ratio}
\end{table}

ICPC 各奖牌比例详见表~\ref{tab:icpc-medal-ratio}。
  • \centering：将表格居中。
  • \caption：设置表格标题，若 \caption 放在 tabular 环境前方，则标题在表格上方；否则在表格下方。
  • 表格标签应该放在 \caption 之后，否则可能引用到错误的编号。

LaTeX 代码

minted

reference：https://zhuanlan.zhihu.com/p/348850937

需要使用宏包 minted。

要使得 minted 与本地 LaTeX 发行版配合使用，必须安装附加程序 pygments。并且需要在 TeX Studio 中更改 xelatex 的编译命令（具体参考 reference）。但是可以在 Overleaf 上开箱即用。

minted 代码渲染：

\begin{minted}{<语言>}
<代码>
\end{minted}

minted 个人设置：

\definecolor{LightGray}{gray}{0.95} % 定义浅灰色背景
\setminted{
	tabsize=4, % 设置缩进大小=4
	autogobble, % 自动删除代码开头的多余缩进
	breaklines, % 自动在长代码处换行
	frame=lines, % 设置代码框架为线条
	framesep=2mm, % 设置框架与代码之间的间距
	baselinestretch=1.2, % 设置行间距
	bgcolor=LightGray, % 设置背景颜色为浅灰色
	fontsize=\footnotesize, % 设置代码字体为 \footnotesize
	linenos % 显示行号
}

minted 插入代码：\inputminted{<language>}{<file>}（参照 \input）。

示例 1：

\begin{minted}{C++}
#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

#define debug(a) std::cout << #a << '=' << (a) << ' '

template <class T>
inline void chmin(T &x, const T &y) {
    if (x > y) {
        x = y;
    }
}
template <class T>
inline void chmax(T &x, const T &y) {
    if (x < y) {
        x = y;
    }
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    std::cin.tie(0);

    return 0;
}
\end{minted}

LaTeX 页面布局

到 LaTeX 实际写作的时候，需要对 LaTeX 的页面布局进行调整。

等到笔者有实际写作需求的时候，将会研究一下好看的 LaTeX 页面布局。

页边距

需要使用宏包 geometry。

\geometry{left=1.8cm,right=1.8cm,top=1.8cm,bottom=1.8cm}

将正文区域安排在距离纸张四边各 1.8 厘米的位置以内。

Beamer（幻灯片类）

reference：https://shootingwang.github.io/LaTeX-Beamer.html

Beamer 是一个功能强大的 LaTeX 类，用于制作演示文稿。许多学术类演示文稿都依靠 Beamer 制作。

Beamer 结构清晰，且由于 Beamer 基于 LaTeX，对数学公式特别友好，故 Beamer 是学术类（尤其数学类）文稿制作的极佳选择。因为学术类演示文稿的内容重要性远大于文稿美观性。

常见格式为

\documentclass{beamer}

% 导言区开始

\usetheme{...} % 演示主题
\usecolortheme{...} % 颜色主题

% 导言区结束

\begin{document}
	\begin{frame}
		<文稿内容>
	\end{frame}
	...
\end{document}

主题

Beamer 的主题系统主要包括：

  • \usetheme{}：演示主题。
  • \usecolortheme{}：颜色主题。
  • \usefonttheme{}：字体主题。
  • \useinnertheme{}：内部结构主题，控制标题页、列表、块环境等。
  • \useoutertheme{}：外部结构主题，控制页眉、页脚、导航栏、侧边栏等。

可以通过 https://hartwork.org/beamer-theme-matrix/ 来挑选你喜欢的演示+颜色主题组合（行是演示主题，列是颜色主题）。

个人最喜欢的主题组合是：

\usetheme{Ilmenau}
\usecolortheme{default}

在 Overleaf 上，也可以搜索许多的 LaTeX 模版，例如 FZU Beamer，感谢学长的制作🙏

一些内部结构主题的简介：

内部结构主题 效果简介
default Beamer 默认内部样式
circles 把项目符号、目录编号等设计成圆形风格
rectangles 把项目符号、目录编号等设计成矩形或方块风格
rounded 让块环境、标题框等元素带有圆角效果

一些外部结构主题的简介：

外部结构主题 效果简介
default Beamer 默认外部样式
infolines 在底部加入信息栏，常显示作者、标题、日期、页码等信息
miniframes 在顶部显示小圆点或小框形式的导航，用来表示每一页在章节中的位置
sidebar 添加侧边栏，通常显示章节和小节导航
smoothbars 类似 miniframes，但顶部导航条更平滑、美观，带有较柔和的导航区域效果
smoothtree 类似 tree，但视觉上更平滑。顶部以层级结构显示 section/subsection
split 将顶部或底部区域分割成左右两部分，常用于同时显示章节、小节、标题、作者等信息
shadow 基于较丰富的外观设计，带有阴影效果，视觉上更立体
tree 在顶部以树状层级方式显示章节、小节导航

页

Beamer 的一个页称作一个 frame，一个页的常见格式为

\begin{frame}{标题}
	<文稿内容>
\end{frame}

同样地，Beamer 也有标题页等的特殊页码。

% 导言区

\title{报告标题}
\author{作者}
\institute{单位}
\date{\today}

% 正文

\begin{frame}
	\titlepage
\end{frame}

引用块

Beamer 有三种基本引用块：提示块 block，警示块 alertblock，示例块 examples。

常见格式为

\begin{block}{<提示块名字>}
蓝色的提示块。
\end{block}

\begin{alertblock}{<警示块名字>}
红色的警示块。
\end{alertblock}

\begin{examples}
绿色的示例块，名字叫``例''。
\end{examples}

小组件

设置顶部导航栏（小圆点导航栏）

小提示：至少要编译两遍才能稳定显示。

需要使用外部主题 miniframes，部分主题自带该外部主题（例如 Ilmenau）。

Beamer 内部自动的交叉引用：

  • 一个小圆点代表了一个页。
  • 一个 \subsection 中的所有页，其对应的小圆点集中在同一行。
  • 一个 \section 中的所有 \subsection，其包含的小圆点分列于不同行。

圆角阴影块

\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true]

设置 PDF 滚动样式

\hypersetup{
	pdfpagelayout=OneColumn, % 单列，连续滚动
	pdfstartview=Fit % 打开时宽度自适应窗口
}

公式间距优化

% 每个 frame 开始时设置行间公式上下距离
\AtBeginEnvironment{frame}{%
	\setlength{\abovedisplayskip}{4pt}
	\setlength{\belowdisplayskip}{4pt}
	\setlength{\abovedisplayshortskip}{2pt}
	\setlength{\belowdisplayshortskip}{2pt}
}

页码设置

小提示：至少要编译两遍才能稳定显示。

\setbeamertemplate{page number in head/foot}[totalframenumber] % 当前 frame / 总 frame

进度条

% 进度条颜色
\setbeamercolor{progress bar}{fg=blue!70!black,bg=black!15}

\makeatletter
\newdimen\progressbar@width

\newcommand{\insertprogressbar}{%
	\progressbar@width=\paperwidth
	\multiply\progressbar@width by \insertframenumber
	\divide\progressbar@width by \inserttotalframenumber

	\begin{beamercolorbox}[wd=\paperwidth,ht=1.4pt,dp=0pt]{progress bar}
    	{\usebeamercolor[fg]{progress bar}%
			\rule{\progressbar@width}{1.4pt}}%
		{\usebeamercolor[bg]{progress bar}%
			\rule{\dimexpr\paperwidth-\progressbar@width\relax}{1.4pt}}%
	\end{beamercolorbox}%
}

% 放在 footline 下方
\addtobeamertemplate{footline}{}{\insertprogressbar}
\makeatother
posted @ 2025-05-19 12:04  Calculatelove  阅读(554)  评论(1)    收藏  举报