数学建模美赛 F 奖经验分享

国际大学生数学建模竞赛 F 奖 经验分享

先介绍一下本人的BG:获奖的时候大二，之前参与过软件开发，并参与多个教育部认证软件设计大赛，有后端开发经验，对于本人影响最大的一段软件开发经历是AI plus 的软件，类似于 AI+教育，也获得了一些省部级以上的奖项，后面就一直在人工智能的道路上越走越远，好久没有再碰后端，目前发表了一篇 PMLR 独立出版的 EI 会议论文，强化学习鲁棒性优化方向课题，目前是在从事强化学习+无人驾驶与计算机视觉方面的研究，第一作者的工作标准，我觉得我的科研经历对我的美赛帮助非常大，也希望讲一讲我是如何以做科研的视角理解美赛

1. 选题

由于我的两位队友之前都没有过美赛的经验，我之前（大一的时候）有过两段失败的数学建模经验，所以我也算是最有经验的，因此选题大概是我主导的，我一开始就决定要选 C 题，因为我有在做机器学习相关的科研，会比较顺手（优势在我），于是我们选C题，没有再多考虑，为什么去年没选C题，因为当时给了我好几个表格，给我吓死了，当时大一，第一次打这种比赛，难免心生恐惧，后面听说其实没我想象的这么难，那些数据看懂了就好了，确实是这样，我去年选B题 最头疼的就是，数据找不到，方法找不到，草草结束比赛，就没获奖，C 题多好，需要自己找的数据不多，C 题的数据分析我觉得是最重要的一环，我下面会讲。

2. 分析题目

首先就是分析题目了，很重要，要知道题目要求我们做什么，现在都有 AI 了，用不用大家肯定都心知肚明，合理借助 AI 工具提高解题效率是很重要的一环，但是完全借助 AI 没有自己的思考，大概率无法获奖。
如图所示： 直接就能把题目深度思考，分析出来，这一步大概就是，让咱们知道大概是怎么个题目

2.1 第一问的分析

拿到题目第一眼，我就看出来，很显然，这是一个预测模型，而且要对模型做出评估，还要分析相关性。对于数学建模小白来说，刚开始看到这些题目肯定会一头雾水，我第一次数学建模的时候，其实是有入门一些数学建模常见基础知识的，这里不作推荐，可以去bilibiili 等平台自行搜索。预测问题，很多啊，可以网上自行搜索，文献调研一下，或者其他手段搜索出符合条件的预测模型，什么机器学习啊，深度学习啊，或者传统数学方法，第二个，小白可能不知道预测模型啥意思，也可以自己去查一查，如图所示：（或者AI 一下）

然后咱们就已经知道什么是预测模型了，既然是预测，那么肯定需要现有数据的铺垫，想要求快的话，把数据都喂给AI 问问 AI 比赛方都给了什么数据，然后心里就有底了 如图：

2.2 数据分析思考1：这个数据是最庞大的，细化到了每个运动员身上，而奥运会取得奖牌的核心不就是运动员吗，那初步思考就是，如何来衡量运动员对奥运会的影响，比如说，想想这个运动员后面还会参加吗，这个国家还会有几个这样的运动员呢，这个运动员如果还参加的话，有希望夺得金牌吗

2.3 数据分析思考2：既然是预测问题，那么是不是可以根据以往的金牌，来预测未来的金牌呢，那么根据以往的金牌数量，来预测未来的奖牌，要用什么模型呢？（对于有数学建模经验的同学来说，答案呼之欲出）

2.4 数据分析思考3：爱看奥运会的，有了解的人，很多肯定都觉得，主办方会有优势，那么既然赛方给了我们主办方数据，我们刚好就可以拿主办方数据来验证这样的猜想，可以引入到我们的预测模型中，看看主办方会不会影响比赛结果

2.5 数据分析思考5：可以从出题方的角度思考一下，为什么要给这样的项目设置，我们的问题是要了解未来奥运的情况，那项目设置肯定也是很重要的一环，通俗易懂点说，比如今年的项目设置， A 国家的强项有很多，是不是更容易就获奖了。

回到2.1 还有一些什么关联性分析，就是探讨哪些项目对于国家很重要，其实有很多现成的关联性分析方法，可以自行搜索

第一大题解题

大题干 ：为每个国家的奖牌数（至少包括金牌数和奖牌总数）建立一个模型。包括对模型预测不确定性的估计/精度以及衡量模型表现的指标。

1.1

• 题干：根据您的模型，您对 2028 年美国洛杉矶夏季奥运会奖牌榜的预测结果是什么？请给出所有结果的预测区间。

• 我想到什么：哦，这是个预测模型，让我去预测2028年的结果，什么意思，就是预测当时的奖牌数量呗，然后我第一个想到的就是说，有没有什么比较好的预测算法，如果是数模小白想不出来也没关系，但一定要想到一点，我应该怎么预测？这时候，就可以去问问 AI ,有哪些预测算法，然后举几个例子，什么 随机森林，什么 LSTM ，Arima 等等等等.

打比方，你是个小白在打比赛，对于模型啥的一窍不通，那就可以问问看了，像我这样，很简单的。打比方，你是个小白在打比赛，对于模型啥的一窍不通，那就可以问问看了，像我这样，很简单的。

然后，AI 还告诉我们要参考哪些指标嘞，那挺好的，不过有些指标其实赛题官方已经给好了，我们用就是了，优先使用

首先就是 AI 有给到一个机器学习模型，我当时有用到一个随机森林，然后就是说，不要 AI 给了什么你就用什么，因为别人也可以问 AI，也可以用跟你一样的模型，那要怎么办呢，首先我先传授第一条突围秘诀，了解清楚这个模型，要怎么了解清楚呢，你要能够跟评委说明白，我为什么要用这个模型，而不是其他模型，这一步就体现了你自己的思考，对于当时的处就是可以结合多个指标去预测嘛，这样就不怎么会被怀疑套用 AI 给的模型（其实也可以问 AI 为什么使用随机森林很合理）

然后 AI 还有给到一个时序模型，小白应该有些会不熟悉的，反正结合 AI 给出的回答，大概知道可以沿着一条时间线，通过过去的结果预测未来的结果，然后 AI 是有给了 Arima 模型还有 指数平滑法，我的建议还是，不要立刻直接用，去了解清楚，哪个更合适，然后给评委论证清楚你使用的理由，就是要有合理性，因为既然是不同的算法，肯定是各有所长。

好啦，以上就是和 AI 对线出来的结果，核心思想就是，就算给了模型，也不要直接用，可以考虑一下适用场景，哪个模型更加适用赛题的场景，为什么(模型的 XX 特点)。

后续会继续更新，得到备选模型之后，如何将其包装为自己的模型，就像是做科研一样的