剑指offer-js编写-树(2)
参考牛客网上面的解析
（1）给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。例如， 5 / \ 3 7 /\ /\ 2 4 6 8 中，按结点数值大小顺序第三个结点的值为4。
思路：已知二叉搜索树的中序遍历就是有序序列，因此使用中序遍历思想，访问第K个结点即为所求的第K大的结点。
/* function TreeNode(x) {
this.val = x;
this.left = null;
this.right = null;
} */
function KthNode(pRoot, k)
{
var arr=[];
if(pRoot===null||k<1){
return null;
}
function midInorder(root){
if(root.left!==null){
midInorder(root.left);
}
arr.push(root);
if(root.right!==null){
midInorder(root.right);
}
}
midInorder(pRoot);
return arr[k-1];
}
（2）给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。
思路：首先知道中序遍历的规则是：左根右，然后作图
结合图，我们可发现分成两大类：1、有右子树的，那么下个结点就是右子树最左边的点；（eg：D，B，E，A，C，G） 2、没有右子树的，也可以分成两类，a)是父节点左孩子（eg：N，I，L） ，那么父节点就是下一个节点 ； b)是父节点的右孩子（eg：H，J，K，M）找他的父节点的父节点的父节点...直到当前结点是其父节点的左孩子位置。如果没有eg：M，那么他就是尾节点。
/*function TreeLinkNode(x){
this.val = x;
this.left = null;
this.right = null;
this.next = null;
}*/
function GetNext(pNode)
{
if(pNode==null)
return null;
if(pNode.right!=null){
var l=pNode.right.left;
var p1=pNode.right;
while(l!=null){
p1=l;
l=l.left;
}
return p1;
}
while(pNode.next!=null){
var p=pNode.next;
if(p.left==pNode){
return p;
}else{
pNode=pNode.next;
}
}
return null;
}
（3）请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。（二叉树的镜像在前面有介绍）
解析： 递归思想，如果一棵树根结点为空则返回true，否则递归判断左子树和右子数是否对称，对称即各从某一相同结点出发，判断一棵树的左结点和另一棵树的右节点是否相同、一棵树的右节点和另一棵树的左节点是否相同。
/* function TreeNode(x) {
this.val = x;
this.left = null;
this.right = null;
} */
function isSymmetrical(pRoot)
{
if(pRoot==null)
return true;
var left=pRoot.left;
var right=pRoot.right;
return isSameTree(left,right);
}
function isSameTree(lNode,rNode){
if(lNode==null&&rNode==null){
return true;
}else if(lNode==null||rNode==null){
return false;
}else if(lNode.val!=rNode.val){
return false;
}else{
return isSameTree(lNode.left,rNode.right)&&isSameTree(lNode.right,rNode.left);
}
}
（4）输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
解析：递归求解：假如是空节点，则返回0；否则，原树的深度由左右子树中深度较的深度加1，为原树的深度。
/* function TreeNode(x) {
this.val = x;
this.left = null;
this.right = null;
} */
function TreeDepth(pRoot)
{
if(pRoot==null){
return 0;
}
var left=1+TreeDepth(pRoot.left);
var right=1+TreeDepth(pRoot.right);
return Math.max(left, right);
}
（5）输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。
解析：递归遍历求节点的深度，深度之差超过1的则不是平衡二叉树
/* function TreeNode(x) {
this.val = x;
this.left = null;
this.right = null;
} */
function IsBalanced_Solution(pRoot)
{
if(pRoot === null) {
return true;
}
var left = TreeDepth(pRoot.left),
right = TreeDepth(pRoot.right);
var dif = left - right;
if(dif > 1 || dif < -1) {
return false;
}
return IsBalanced_Solution(pRoot.left) && IsBalanced_Solution(pRoot.right);
}
function TreeDepth(pRoot) {
if(!pRoot) {
return null;
}
var left = TreeDepth(pRoot.left),
right = TreeDepth(pRoot.right);
return Math.max(left,right) + 1;
}
