羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。
1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我认为 换选择能有更高几率获得汽车


2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：开门前选车的概率为1/3，选羊的概率为2/3。开门后改变选择，如果之前选车，那么最终为羊，概率为1/3；如果之前选择为羊,改变后为车，概率为2/3。如果不换选中车的概率为1/3。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：程序验证结果支持了我的分析

4、代码

import random
x=eval(input("请输入模拟次数:"))
change = 0
changeless = 0

for i in range (1,x+1):
    a = random.randrange(1,4,1)
    b = random.randrange(1,4,1)

    if a==b:
       changeless = changeless+1
    elif a!=b:
        change = change+1
print("更改后选中汽车的概率为",change/x)
print("不改选中汽车的概率为",changeless/x)

运行结果

RESTART: C:/Users/Administrator/AppData/Local/Programs/Python/Python35/xbqa.py 
请输入模拟次数:1000000
更改后选中汽车的概率为 0.666373
不改选中汽车的概率为 0.333627
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