物流运输(最短路+dp)

这道题是相当的火，但是在tyher的讲解下我一遍就AC了！！！

Part 1 理解题目

从第一天到最后一天，总会有一些点莫名其妙地走不了，所以导致我们不能按照上一次的最短路一直运输得到最少费用，而需要不停地更换航线来保证可以运到终点，答案就是在这些方案中选出运输费用最少的。

Part 2 思想过程

首先会想到我们每天都跑一遍SPFA，找最短路，如果和上一天不一样，那就改航线，加一下K的贪心方法。这样显然是错误的伪得不能再伪的贪心，而且要把最短路一个一个抠出来，不说T，写都写死你！

然后我们发现，这道题每天无非就两种决策，一种换航线，一种不换航线。那么，就可以想到dp(至于怎么想到的……题解帮我想的）我们设dp[i]表示前i天航行送完所有的货物所需要的最小花费。转移：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+K+w[j+1][i]);这里的j是枚举的i之前的第几天，w[i][j]是从i天到j天航线都可以走的最短路，K是换航线的费用。既然出现了“最短路”这种东西，那就SPFA吧，把这期间不能走的点标记一下，跑一遍裸的SPFA，再记入数组，算一个王者预处理吧……哈哈哈……

Part 3 代码实现

dp过程

for(rg int i=1;i<=day;++i)
{
    dp[i]=w[1][i];
    for(rg int j=1;j<i;++j)
    {
        p[i]=min(dp[i],dp[j]+K+w[j+1][i]);
    }
}

SPFA之前的处理码头

  读入损坏码头

for(rg int i=1;i<=d;++i)
{
    rg int p=read(),a=read(),b=read();
    for(rg int j=a;j<=b;++j)
    　　bre[j][++bre[j][0]]=p;
}

  标记损坏码头(每一次枚举到的时间区间都要做)

memset(b,0,sizeof(b));
for(rg int k=i;k<=j;++k)
{
    for(rg int l=1;l<=bre[k][0];l++)
    {
        b[bre[k][l]]=1;
    }
}

SPFA模板

inline void SPFA()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(team,0,sizeof(team));
    for(rg int i=1;i<=n;++i)dis[i]=9999999;
    rg int top=0,tail=1;
    team[1]=1;vis[1]=1;dis[1]=0;
    while(top<tail)
    {
        top++;
        rg int now=team[top];vis[now]=0;
        for(rg int i=head[now];i;i=ljl[i].nxt)
        {
            rg int qw=ljl[i].to;
            if(dis[qw]>dis[now]+ljl[i].v&&!b[qw])
            {
                dis[qw]=dis[now]+ljl[i].v;
                if(!vis[qw])
                {
                    team[++tail]=qw;
                    vis[qw]=1;
                }
            }
        }
    }
}

完整代码！！！

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
#define rg register
#define lst long long
#define N 150
#define M 1200
using namespace std;

int day,n,K,m,d,cnt;
struct edge{
    int to,v,nxt;
}ljl[M<<1];
int head[N],team[N],dis[N],dp[N];
int w[N][N],bre[N][N];
bool vis[N],b[N];

inline int read()
{
    rg int s=0,m=1;rg char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')m=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return s*m;
}

inline void add(rg int p,rg int q,rg int o)
{
    ljl[++cnt].to=q;
    ljl[cnt].v=o;
    ljl[cnt].nxt=head[p];
    head[p]=cnt;
}

inline void SPFA()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(team,0,sizeof(team));
    for(rg int i=1;i<=n;++i)dis[i]=9999999;
    rg int top=0,tail=1;
    team[1]=1;vis[1]=1;dis[1]=0;
    while(top<tail)
    {
        top++;
        rg int now=team[top];vis[now]=0;
        for(rg int i=head[now];i;i=ljl[i].nxt)
        {
            rg int qw=ljl[i].to;
            if(dis[qw]>dis[now]+ljl[i].v&&!b[qw])
            {
                dis[qw]=dis[now]+ljl[i].v;
                if(!vis[qw])
                {
                    team[++tail]=qw;
                    vis[qw]=1;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    day=read(),n=read(),K=read(),m=read();
    for(rg int i=1;i<=m;++i)
    {
        rg int p=read(),q=read(),o=read();
        add(p,q,o),add(q,p,o);
    }
    d=read();
    for(rg int i=1;i<=d;++i)
    {
        rg int p=read(),a=read(),b=read();
        for(rg int j=a;j<=b;++j)
            bre[j][++bre[j][0]]=p;
    }
    for(rg int i=1;i<=day;++i)
    {
        for(rg int j=i;j<=day;++j)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(rg int k=i;k<=j;++k)
            {
                for(rg int l=1;l<=bre[k][0];l++)
                {
                    b[bre[k][l]]=1;
                }
            }
            SPFA();
            if(dis[n]!=9999999)w[i][j]=(j-i+1)*dis[n];
            else w[i][j]=dis[n];
        }
    }
    for(rg int i=1;i<=day;++i)
    {
        dp[i]=w[1][i];
        for(rg int j=1;j<i;++j)
        {
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+K+w[j+1][i]);
        }
    }
    cout<<dp[day]<<endl;
    return 0;
}