Shiina_Mashiro

摘要： "Link" 先把询问离线，从小到大枚举$r$，求出所有右端点在$r$的左端点在$l$的询问的答案。 维护数组$\{a_n\}$，$a_i$表示$(i,r]$内的可以与天线$i$互发消息的最大成本，如果不存在那么$a_i= \infty$。 维护数组$\{b_n\}$，$b_i$表示天线$i$是否可 阅读全文

摘要： "Link" 不难发现最优解中最多经过一个点权为$2$的点，其余的点点权都为$1$。 直接树形dp即可。 阅读全文

摘要： "Link" 设$f_{u,i}$表示根为$u$的异或和为$i$的连通块的个数。 那么我们有如下转移：$f_{u,i}f_{v,j}\rightarrow f_{u,i\operatorname{xor}j}(v\in son_u)$。 考虑FWT优化，FWT之后转移就变成了$f_{u,i}(f_{ 阅读全文

摘要： 题意简述： 有一个$m$进制的数系，这个数系中的数没有前导$0$。 对于一个数，假设它的最高位为$x$，如果存在相邻的两位，满足高位为$x$低位为$(x+1)\bmod m$，那么这个数是不合法的。 现在给定$n$，求有多少对$1\le i\le j\le n$满足在这个数系中$i$位数的个数和$j 阅读全文

摘要： "Link" 求LIS有一个贪心+二分的做法：维护$F_i$表示长度为$i$的LIS的最小末尾。 对于$a_i= 1$的位置，我们可以先把$b$排序之后利用双指针重新计算$F$，时间复杂度为$O(n\log n+(n+m)k)$。 现在还需要输出方案，一个普遍的做法是记录每个元素的前驱，但是对于$a 阅读全文

摘要： 最小割树(Gomory Hu Tree) 定义 给定一个无向图$G=(V,E)$，定义其最小割树$T=(V,E')$为满足： $\forall (u,v,w)\in E',w=C(G,u,v)$，且$T\setminus\{(u,v,w)\}$的两个点集恰好是$G$上$Cut(G,u,v)$分割出的 阅读全文

摘要： "Link" 首先我们有一个静态的dp。 设$f_{u,0/1}$表示只考虑$u$的子树，$u$不选/选的答案。 那么很显然有： $$ \begin{aligned} f_{u,0}&=\sum\limits_{v\in son_u}\max(f_{v,0},f_{v,1})\\ f_{u,1}&= 阅读全文

摘要： "Link" $\text{Part.1}$ 令$f_i$为结束时序列长度为$i$的概率，其PGF为$F(x)$。 令$g_i$为序列长度达到$i$且尚未结束的概率，其OGF为$G(x)$。 分析可得： $$ \begin{aligned} F(x)+G(x)&=xG(x)+1\\ (\frac x 阅读全文

摘要： "Link" 设$a_i=[\text{i is a border}]$。 令$f_i$为结束时序列长度为$i$的概率，其PGF为$F(x)$。 令$g_i$为序列长度达到$i$且尚未结束的概率，其OGF为$G(x)$。 分析得到： $$ \begin{aligned} F(x)+G(x)&=1+x 阅读全文

摘要： 题意简述： 有一个范围为$[n]$的骰子，求第一次扔出$n$时期望扔出过多少偶数。 解法： 令$f_i$为结束时扔出过$i$个偶数的概率，其PGF为$F(x)$。 令$g_i$为扔出$i$个偶数时期望扔的次数，其OGF为$G(x)$。 分析得到： $$ \begin{aligned} F(x)+G( 阅读全文