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2020年4月16日
Luogu P5667 拉格朗日插值2
摘要： "Link" 根据Lagrange多项式，$f(m+i)=\sum\limits_{j=0}^nf(j)\prod\limits_{k\ne j}\frac{m+i k}{j k}=\frac{(m+i)!}{(m n+i 1)!}\sum\limits_{j=0}^n\frac{( 1)^{n j 阅读全文
posted @ 2020-04-16 19:26 Shiina_Mashiro 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)
Luogu P5655 基础数论函数练习题
摘要： "Link" 首先考虑这样表示答案：$ans_{l,r}=\prod\limits_{i=l}^rb_i$，其中$b_i=\frac{a_i}{\gcd(a_i,\prod\limits_{j=l}^{i 1}b_j)}=\frac{a_i}{\gcd(a_i,(\prod\limits_{j=l} 阅读全文
posted @ 2020-04-16 09:49 Shiina_Mashiro 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)
2020年4月15日
Gym102341B Bulbasaur
摘要： "Link" 先利用最大流最小割定理将要求的转化为最小割，然后就可以转化为删掉最少的点使得两层不连通。 我们先考虑$[1,i]$层，设$f_{s,j}$表示使得第$i$层有且仅有$S$中的点能够到达$j$层，最少需要删掉的点数。 显然$f_{s,j}$关于$j$单调，并且$f_{s,j}\in[0, 阅读全文
posted @ 2020-04-15 21:49 Shiina_Mashiro 阅读(527) 评论(0) 推荐(0)
Gym102536I Glory to Algotzka
摘要： "Link" 固定根节点和连通块大小，那么可行的黑点个数一定是一段区间。 然后树上背包求出这个区间即可，时间复杂度为$O(n^2+q)$。 阅读全文
posted @ 2020-04-15 16:41 Shiina_Mashiro 阅读(348) 评论(0) 推荐(1)
CF913F Strongly Connected Tournament
摘要： "Link" 设$f_i$表示$n$个点的期望场次。 设$C_{i,j}$表示从$i$个点中选$j$个点，这$j$个点被其它$i j$个点打败的概率。 设$S_i$表示$i$个点直接形成scc的概率。 先求$C_{i,j}$，边界为$C_{i,0}=1$，考虑枚举第$i$个点在哪个集合，得到$C_{ 阅读全文
posted @ 2020-04-15 16:01 Shiina_Mashiro 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
CF886E Maximum Element
摘要： "Link" 不难发现，返回值错误当且仅当在$n$的前面，存在连续的$k$个数，使得这$k$个数均小于这$k$个数前面的最大值。 设$f_i$表示长度为$i$的未由 返回的排列个数。 枚举$i$所在的位置$j$，转移为$f_i=\sum\limits_{j=i k+1}^if_{j 1}{i 1\c 阅读全文
posted @ 2020-04-15 09:56 Shiina_Mashiro 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)
CF995F Cowmpany Cowmpensation
摘要： "Link" 首先有一个很显然的$O(nd)$的dp，设$f_{i,j}$表示只考虑$i$的子树，$i$的权值$j$时的方案数。 转移是$f_{i,j}=\prod\limits_{v\in son_u}\sum\limits_{k=1}^jf_{v,k}$，前缀和优化即可。 不难发现$g_u(x) 阅读全文
posted @ 2020-04-15 09:26 Shiina_Mashiro 阅读(202) 评论(0) 推荐(0)
2020年4月14日
CF932E Team Work
摘要： "Link" $$ \begin{aligned} ans&=\sum\limits_{i=1}^n{n\choose i}i^k\\ &=\sum\limits_{i=1}^n\frac{n!}{i!(n i)!}\sum\limits_{j=1}^{\min(i,k)}\left\{k\atop 阅读全文
posted @ 2020-04-14 21:04 Shiina_Mashiro 阅读(80) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2169 连边
摘要： "Link" 设$f_{i,j}$表示连了$i$条边，有$j$个点的度数为奇数的方案数。 考虑第$i$条边的两端的度数的奇偶性，有$f_{i,j}={j+2\choose 2}f_{i 1,j+2}+{n j+2\choose 2}f_{i 1,j 2}+(n j)jf_{i 1,j}$。 但是这样 阅读全文
posted @ 2020-04-14 19:56 Shiina_Mashiro 阅读(133) 评论(0) 推荐(0)
AGC024E Sequence Growing Hard
摘要： "Link" $A_i$相比于$A_{i 1}$只多了一个元素，保证新加入的元素放在一个不大于它的元素的前面即可。 但是这样会算重，让新加入的元素放在一个小于它的元素前面即可去重。 为了方便我们认为$A_0=\{0\}$。 在第$i$次操作中，如果我们把新加入的元素放在第$j$次操作加入的元素的左边 阅读全文
posted @ 2020-04-14 17:10 Shiina_Mashiro 阅读(335) 评论(0) 推荐(0)
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