数组分割问题主要是对一个给定的2*n的数组进行分割，分成两个大小为n的数组，使得两个数组之和尽量接近。

　　换种说法就是分成两个大小为n的数组之后，使得任意一个数组更接近数组和的一半即可，因此在算法中只需要考虑小于等于sum/2的情况即可。

　　此题采用动态规划来做，从2n个数中取i个数，在从i个数中取n个数（如果i不大于n，那么就是全部取），遍历这i个数中取n个数能够得到的所有的和的情况。

　　最后找出最接近数组一半的值。

　　注意在第二次循环中，j一定是从大往小遍历，而不能从小往大遍历，因为从小往大遍历会导致多计算一次a[i]，比如从1到2这样遍历，那么如果当前a[i]=8,那么j＝1时，会更新a[1][8]=true，j＝2时，如果sum／2时大于16的，那么就会更新a[2][16]=true，这显然不对，相当于算了两次8。所以一定是从大往小遍历。

　　具体代码如下：

 1 package test;
 2 
 3 public class SplitTheArray{
 4     boolean [][] result;
 5     public void splitArray(int [] a){
 6         int length = a.length;
 7         int sum = 0;
 8         int minus = 999;
 9         for(int i=0;i<length;i++){
10             sum+=a[i];
11         }
12         result = new boolean[length/2+1][sum/2+1];
13         result[0][0] = true;
14         for(int i=1;i<=length;i++){
15             //从2n个数中选取n个数，当前新增加的数为a［i］
16             for(int j=min(i,length/2);j>=1;j--){
17                 //从i中选取k个数
18                 for(int m=1;m<=sum/2;m++){
19                     //获取能由前i－1个数，得到m－a［i］的值的情况，将这些情况置为true
20                     if(m>=a[i-1]&&result[j-1][m-a[i-1]]){
21                         result[j][m] = true;
22                     }
23                 }
24             }
25         }
26         for(int i=0;i<result[length/2].length;i++){
27             if((sum/2-i)<minus&&result[length/2][i]){
28                 minus = sum/2-i;
29             }
30         }
31         System.out.println(sum/2-minus);
32     }
33 
34     private int min(int a,int b){
35         return (a>b)?b:a;
36     }
37 
38     public static void main(String [] args){
39         int a [] = {1,5,7,8,9,6,3,11,20,17};
40         SplitTheArray sta = new SplitTheArray();
41         sta.splitArray(a);
42     }
43 }