BZOJ3991 [SDOI2015]寻宝游戏

Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

 1<=N<=100000

 

1<=M<=100000

 

对于全部的数据，1<=z<=10^9

 

 

正解：set求前驱后继

 

解题报告：stl大法好！！！我直到今天才会用set。这个题的大意就是把虚树上的路径长度乘2(因为你要走过去走回来，所以你无论从哪个点出发，都要来回走两遍)，所以当一个点插入或删除时，只需要和它dfs序前面的那个点和后面那个点统计一下对答案的贡献，减去或加上，然后就可以用set大法实现。

 

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#define ll long long
#define RG register
const int N = 100050;

using namespace std;

set<int>s;
set<int> :: iterator it,qi,ho;

int gi(){
    char ch=getchar();int x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}

int cnt,nn[N*2][3],head[N],dis[N],fa[N],son[N],siz[N],top[N],vis[N],id[N],ra[N];
long long ans,g[N];

void dfs1(int x,int f){
    dis[x]=dis[f]+1,fa[x]=f;
    for (RG int i=head[x]; i; i=nn[i][0])
        if (nn[i][1]!=f){
            g[nn[i][1]]=g[x]+nn[i][2],dfs1(nn[i][1],x);
            if (siz[nn[i][1]]>siz[son[x]]) son[x]=nn[i][1];
            siz[x]+=siz[nn[i][1]];
        }
    ++siz[x];
    return;
}

void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp,id[x]=++cnt,ra[cnt]=x;
    if (son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for (RG int i=head[x]; i; i=nn[i][0])
        if (nn[i][1]!=son[x] && nn[i][1]!=fa[x])
            dfs2(nn[i][1],nn[i][1]);
    return;
}

int lca(int a,int b){
    while(top[a]!=top[b])
        if (dis[top[a]]>dis[top[b]]) a=fa[top[a]];
        else b=fa[top[b]];
    if (dis[a]>dis[b]) swap(a,b);
    return a;
}

ll query(int x){
    it=s.find(id[x]);
    if (it==s.begin()) {qi=s.end();qi--;}
    else {qi=it;qi--;}
    ho=it;ho++;
    if (ho==s.end()) ho=s.begin();
    return g[ra[*ho]]+g[ra[*it]]*2+g[ra[*qi]]-g[lca(ra[*ho],ra[*it])]*2-g[lca(ra[*it],ra[*qi])]*2;
}

ll work(int x){
    it=s.find(id[x]);
    if (it==s.begin()) {qi=s.end();qi--;}
    else {qi=it;qi--;}
    ho=it;ho++;
    if (ho==s.end()) ho=s.begin();
    return g[ra[*ho]]+g[ra[*qi]]-2*g[lca(ra[*qi],ra[*ho])];
}

int main(){
    int n=gi(),m=gi();
    for (RG int i=1; i<n; ++i){
        int l=gi(),r=gi(),s=gi();
        nn[++cnt][1]=l,nn[cnt][0]=head[r],head[r]=cnt,nn[cnt][2]=s;
        nn[++cnt][1]=r,nn[cnt][0]=head[l],head[l]=cnt,nn[cnt][2]=s;
    }
    cnt=0,dfs1(1,0),dfs2(1,1);
    for (RG int i=1; i<=m; ++i){
        int x=gi();
        if (vis[x]){
            ans-=query(x);
            ans+=work(x);
            s.erase(id[x]),vis[x]=0;
        }
        else{
            vis[x]=1;
            s.insert(id[x]);
            ans-=work(x);
            ans+=query(x);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}