BZOJ2049 [SDOI2008]Cave 洞穴勘测

【问题描述】

辉辉热衷于洞穴勘测。某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个 洞穴(分别编号为1到n)以及若干 通道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来,那么这两个洞穴就是连通的,按顺序连接在一起的这 些通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏,然而通道不太稳定,时常因为外界影响而发生改变,比如,根据有关仪器的监测结 果,123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道,有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示:如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道,终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁,终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算,辉辉发现一个奇怪的现象:无论通道怎么改变,任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而,辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而,辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前,试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而,终于有一天,辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸(终端机也足够坚固无法破坏),转而求助于你,说道:“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v,向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前,JSZX洞穴群中没有任何通道存在。

【输入格式】

第 一行为两个正整数n和m,分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行,依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的 字符串s("Connect”、”Destroy”或者”Query”,区分大小写),之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。

【输出格式】

对每个Query指令,输出洞穴u和洞穴v是否互相连通:是输出”Yes”,否则输出”No”。(不含双引号)

【输入样例】

样例输入1 cave.in
200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in

3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3

【输出样例】

样例输出1 cave.out
No
Yes
No


样例输出2 cave.out

Yes
No
 
【数据规模】
数 据说明 10%的数据满足n≤1000, m≤20000 20%的数据满足n≤2000, m≤40000 30%的数据满足n≤3000, m≤60000 40%的数据满足n≤4000, m≤80000 50%的数据满足n≤5000, m≤100000 60%的数据满足n≤6000, m≤120000 70%的数据满足n≤7000, m≤140000 80%的数据满足n≤8000, m≤160000 90%的数据满足n≤9000, m≤180000 100%的数据满足n≤10000, m≤200000 保证所有Destroy指令将摧毁的是一条存在的通道本题输入、输出规模比较大,建议c\c++选手使用scanf和printf进行I\O操作以免超时
 
正解:link cut tree
 
结题报告:一上午终于学会了LCT,打到板子题练练手
 
  1 #include <iostream>
  2 #include <iomanip>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstdio>
  5 #include <cstring>
  6 #include <cmath>
  7 #include <algorithm>
  8 #include <string>
  9 #define RG register
 10 const int N = 20000;
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 int gi(){
 15     char ch=getchar();int x=0;
 16     while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
 17     while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
 18     return x;
 19 }
 20 
 21 int st[N],c[N][2],fa[N],rev[N];
 22 char ch[10];
 23 
 24 int isroot(int x){
 25     return c[fa[x]][0]!=x && c[fa[x]][1]!=x;
 26 }
 27 
 28 void pushdown(int x){
 29     if (rev[x]==0) return;
 30     RG int l=c[x][0],r=c[x][1];
 31     rev[x]^=1,rev[l]^=1,rev[r]^=1;
 32     swap(c[x][0],c[x][1]);
 33     return;
 34 }
 35 
 36 void rotate(int x){
 37     RG int l,r,y=fa[x],z=fa[y];
 38     if (c[y][0]==x) l=0;
 39     else l=1;r=l^1;
 40     if (!isroot(y))
 41         if (c[z][0]==y) c[z][0]=x;
 42         else c[z][1]=x;
 43     fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
 44     c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
 45     return;
 46 }
 47 
 48 void splay(int x){
 49     int tot=0;
 50     st[++tot]=x;
 51     for (RG int i=x; !isroot(i); i=fa[i]) st[++tot]=fa[i];
 52     for (RG int i=tot; i; --i) pushdown(st[i]);
 53     while(!isroot(x)){
 54         RG int y=fa[x],z=fa[y];
 55         if (!isroot(y))
 56             if (c[y][0]==x ^ c[z][0]==y) rotate(x);
 57             else rotate(y);
 58         rotate(x);
 59     }
 60     return;
 61 }
 62 
 63 void access(int x){
 64     int t=0;
 65     while(x){
 66         splay(x);
 67         c[x][1]=t;
 68         t=x,x=fa[x];
 69     }
 70     return;
 71 }
 72 
 73 void rever(int x){
 74     access(x),splay(x),rev[x]^=1;
 75     return;
 76 }
 77 
 78 void link(int x,int y){
 79     rever(x),fa[x]=y;
 80     return;
 81 }
 82 
 83 void cut(int x,int y){
 84     rever(x),access(y),splay(y),c[y][0]=fa[x]=0;
 85     return;
 86 }
 87 
 88 int find(int x){
 89     access(x),splay(x);
 90     while(c[x][0]) x=c[x][0];
 91     return x;
 92 }
 93 
 94 int main(){
 95     RG int n=gi(),m=gi();
 96     for (RG int i=1; i<=m; ++i){
 97         scanf("%s",ch);
 98         RG int x=gi(),y=gi();
 99         if (ch[0]=='C') link(x,y);
100         else if (ch[0]=='D') cut(x,y);
101         else
102             if (find(x)==find(y)) printf("Yes\n");
103             else printf("No\n");
104     }
105 }

 

posted @ 2017-02-18 22:05  Cjk_2001  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏