SDUT 2144 数据结构实验之图论九：最小生成树

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

2
0

提示：本题用到了最小生成树的prim算法，无向图的最短路径称为最小生成树。

代码实现如下（g++）：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int Map[1100][1100];
int vis[1100];
int lowcost[1100];
int flag,sum;

void prim(int n)//找最低成本
{
    flag=0;
    sum=0;
    int k=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        lowcost[i]=Map[i][1];//让lowcost数组等于该村庄到1的成本
    }
    vis[1]=1;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int t=MAX;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&Map[j][k]<lowcost[j])//将各点的最低成本更新进去
            {
                lowcost[j]=Map[j][k];
            }
        }
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&t>lowcost[j])//找最低的成本
            {
                t=lowcost[j];
                k=j;
            }
        }
        if(t==MAX)//当不能使所有村庄连通时，停止
        {
            flag=1;
            return ;
        }
        vis[k]=1;
        sum+=t;
    }
}

int main()
{
    int n,m,u,v,c,i,j;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==j)
                    Map[i][j]=0;
                else
                    Map[i][j]=MAX;
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&c);
            if(Map[u][v]>c)
            {
                Map[u][v]=Map[v][u]=c;
            }
        }
        prim(n);
        if(!flag)
        {
            printf("%d\n",sum);
        }
    }
    return 0;
}


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Result: Accepted
Take time: 16ms
Take Memory: 592KB
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