2020.3.21考试总结

\(T1\) \(gcd\)
看到数据范围：高精度？有点恶心。先打了个60分的辗转相除的做法。
然后想了想，想起一道原来在\(noi.ac\)上做过的题目，在输入时进行处理，但仔细想了一下还是不行。果断跳过。
\(T2\) \(seat\)
看到题目，感觉有点熟悉？认真看了看题，想到一个贪心做法：
先考虑前门。对于每前门的个人可选的区域一定是一个”三角形“。
不难发现选取的位置在”三角形“中距离后门最远的点时，后门的人得到的选择空间最大，方案最优。
但是，如果忍耐值大的人选择了极靠近前门的位置，导致忍耐值小的人无位置可选，那也是不可行的。
所以，将前门的人的忍耐值从小到大排序，先让忍耐值小的人选，就能避免上述情况。
接下来考虑后门，由于前门的人已选好，所以直接选离他最远且未被选过的位置即可。
可以贪心地按忍耐值从小到大排序。如果当前人的“三角形”内已无空位则无法满足，输出\(NO\)，如果全部有位，则输出\(YES\)。
上述算法时间复杂度为\(O(n^2)\)，能拿六十分。拿到后直接看\(T3\)了。当时有了点堆优化的想法。
看完\(T3\)又回来看\(T2\)。
想到，对于前门的人，坐的位置既要离前门尽量远，又要离后门尽量远，即要保证前门合法的情况下，使后门情况更优。
忍耐值从小到大考虑前门的人。如果已经无位置，就输出"NO"，反之，取离前门尽量远的位置，将那些位置离后门的距离放入小根堆。
后门的人就忍耐值从小到大取小根堆堆顶，那占的位置最优。
上述堆优化做法复杂度\(O(nlogn)\)，应该能得满分，自测了一下发现没问题。不知为何只有\(30pts\)。

\(T3\) \(qt\)
看到题后，我发现暴力\(24\)分，而且码量可能稍大。
当时\(T2\)有了堆优化的思路，能多得\(40\)分，码量还不大。
于是果断弃疗。
最后，\(T2\)也只有\(30pts\)，与其这样，还不如先写了\(T3\)暴力呢。
看来，时间没有分配好，自己也有点好高骛远，以为能切\(T2\)。