《大话数据结构》第9章 排序 9.3 冒泡排序(下)

9.3.2 冒泡排序算法
        我们来看看正宗的冒泡算法,有没有什么改进的地方。
/* 对顺序表L作冒泡排序 */
void BubbleSort(SqList *L)

 
int i,j;
 
for(i=1;i<L->length;i++)
 {
  
for(j=L->length-1;j>=i;j--)   /* 注意j是从后往前循环 */
  {
   
if(L->r[j]>L->r[j+1])  /* 若前者大于后者(注意这里与上一算法差异)*/
   {
     swap(L,j,j
+1);  /* 交换L->r[j]与L->r[j+1]的值 */
   }
  }
 }
}

        依然假设我们待排序的关键字序列是{9,1,5,8,3,7,4,6,2},当i=1时,变量j由8反向循环到1,逐个比较,将较小值交换前面,直到最后找到最小值放置在了第1的位置。如图9-5-3,当i=1,j=8时,我们发现6>2,因此交换了它们的位置,j=7时,4>2,所以交换……直到j=2时,因为1<2,所在不交换。j=1时,9>1,交换,最终得到最小值1放置第一的位置。事实上,在不断循环的过程中,除了将关键字1放到第一的位置,我们还将关键字2从第九位置提到到了第三的位置,显然这一算法比前面的要有进步,在上十万条数据的排序过程中,这种差异会体现出来。图中较小的数字如同气泡般慢慢浮到上面,因此就将此算法命名为冒泡算法。


 
        当i=2时,变量j由8反向循环到2,逐个比较,在将关键字2交换到第二位置的同时,也将关键字4和3有所提升。
 

 

        后面的数字变换很简单,这里就不在赘述了。


9.3.3 冒泡排序优化
        这样的冒泡程序是否还可以优化呢?答案是肯定的。试想一下,如果我们待排序的序列是{2,1,3,4,5,6,7,8,9},也就是说,除了第一和第二的关键字需要交换外,别的都已经是正常的顺序。当i=1时,交换了2和1,此时序列已经有序,但是算法仍然不依不饶的将i=2到9,以及每个循环中的j循环都执行了一遍,尽管并没有交换数据,但是之后的大量比较还是大大的多余了。

 

 

        当i=2时,我们已经对9与8,8与7,……,3与2作了比较,没有任何数据交换,这就说明此序列已经有序,不需要再继续后面的循环判断工作了。为了实现这个想法,我们需要改进一下代码,增加一个标记变量flag,来实现这一算法的改进。

/* 对顺序表L作改进冒泡算法 */
void BubbleSort2(SqList *L)

 
int i,j;
 Status flag=TRUE;     /* flag用来作为标记 */
 for(i=1;i<L->length && flag;i++)  /*若flag为true则有过数据交换,否则退出循环*/
 {
  flag=FALSE;     /* 初始为false */
  
for(j=L->length-1;j>=i;j--)
  {
   
if(L->r[j]>L->r[j+1])
   {
     swap(L,j,j
+1);  /* 交换L->r[j]与L->r[j+1]的值 */
     
flag=TRUE;   /* 如果有数据交换,则flag为true */
   }
  }
 }
}

 

        代码改动的关键就是在i变量的for循环中,增加了对flag是否为true的判断。经过这样的改进,冒泡排序在性能上就有了一些提升,可以避免因已经有序的情况下的无意义循环判断。


9.3.4 冒泡排序复杂度分析
        分析一下它的时间复杂度。当最好的情况,也就是要排序的表本身就是有序的,那么我们比较次数,根据最后改进的代码,可以推断出就是n-1次的比较,没有数据交换,时间复杂度为O(n)。当最坏的情况,即待排序表是逆序的况,此时需要比较 次,并作等数量级的记录移动。因此,总的时间复杂度为O(n2)。

posted on 2011-04-15 11:41  伍迷  阅读(4562)  评论(8编辑  收藏  举报

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