前缀和

（一）基本知识与学习参考

三、学习参考：

1、从零花钱记账开始学前缀和
2、前缀和 vs 差分：一对孪生算法 前缀和与差分
3、前缀和——O(1) 区间查询的秘密
4、蓝桥杯算法入门第9讲：前缀和+差分
5、前缀和优化DP
6、CSP-J/S 前缀和与差分专项考点总结（模板+例题+洛谷题单）
7、前缀和及变种
8、前缀和：完整代码与经典题型

（二）练习题

1、P8218求区间和
P8772 [蓝桥杯 2022 省 A] 求和
一维前缀和入门：
2、P5638 光骓者的荣耀
3、P1115 最大子段和
4、P1706 完全背包问题（前缀和优化）
一维差分入门：
5、P3406 海底高铁
6、P2367 语文成绩（区间加，最后查询）
7、P3871 [TJOI2010] 中位数
二维前缀和：
8、P1719 最大加权矩形
9、P3138 [USACO16FEB] 块菌真的好吃
10、P2280 [HNOI2003] 激光炸弹（经典题）
二维差分：
11、P3397 地毯（二维差分裸题）
12、P1245 电话号码（结合差分）
豆包提供
（1）P1115 最大子段和
（2）P1886 滑动窗口
（3）P1719 矩形覆盖 最小矩形覆盖
（4）P1387 最大正方形（二维前缀和经典）
（5）P2004 领地选择（纯二维区间求和模板）
（6）P2367 语文成绩
(7)P3397 地毯（二维差分前缀和）
(8)前缀和进阶（数学转化、奇偶、同余）
例题 7 洛谷 P1865 A% B Problem（前缀和筛质数）
预处理质数前缀和，快速查询区间质数个数。
例题 8 洛谷 P1670 数字解密 / P5015 标题统计（字符前缀和）
统计区间内空格、数字、字母数量。
例题 9 洛谷 P1496 火烧赤壁（离散化 + 前缀和）
区间覆盖、求总覆盖长度，大数据必须离散化后差分前缀和。