数值编码

原码、反码和补码是计算机中表示整数的三种编码方式，主要用于处理负数的表示和运算。以下是它们的简单解释：

1. 原码（True Form）
   原码是最直观的表示方法，它直接将一个数的符号和数值部分分别表示出来。
   符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
   数值位：其余位表示数值的绝对值。
   举例：
   假设使用8位二进制表示：
   正数5的原码：0000 0101
   负数5的原码：1000 0101
   优点：
   直观，容易理解。
   缺点：
   有两个表示零的方式：0000 0000（正零）和1000 0000（负零）。
   加法和减法运算复杂，需要考虑符号位。
2. 反码（One's Complement）
   反码是对原码的一种改进，主要用于简化加法运算。
   符号位：最高位仍然是符号位，0表示正数，1表示负数。
   数值位：正数的反码与原码相同；负数的反码是将原码的数值位按位取反（0变1，1变0）。
   举例：
   假设使用8位二进制表示：
   正数5的反码：0000 0101（与原码相同）
   负数5的反码：1111 1010（原码1000 0101的数值位取反）
   优点：
   加法运算相对简单，但仍需要处理符号位。
   缺点：
   有两个表示零的方式：0000 0000（正零）和1111 1111（负零）。
   需要额外的逻辑来处理加法和减法。
3. 补码（Two's Complement）
   补码是现代计算机中广泛使用的表示方法，它进一步简化了加法和减法运算。
   符号位：最高位仍然是符号位，0表示正数，1表示负数。
   数值位：正数的补码与原码相同；负数的补码是其反码加1。
   举例：
   假设使用8位二进制表示：
   正数5的补码：0000 0101（与原码相同）
   负数5的补码：1111 1011（反码1111 1010加1）
   优点：
   唯一表示零：只有0000 0000表示零。
   加法和减法运算：可以直接用加法实现减法，无需考虑符号位。
   溢出处理简单：溢出可以通过丢弃最高位的进位来处理。
   缺点：
   对于初学者来说，补码的计算过程可能稍显复杂。
   4.补码的加法和减法
   (1)加法：直接将两个数的补码相加，溢出位丢弃。
   例如：5 + (-3)：
   5的补码：0000 0101
   -3的补码：1111 1101
   相加：0000 0101 + 1111 1101 = 0000 0010（结果为2）
   (2)减法：将减法转换为加法。
   例如：5 - 3：
   5的补码： 0000 0101
   -3的补码：1111 1101
   相加：0000 0101 + 1111 1101 = 0000 0010（结果为2）
   5.例题
   （1）一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（D ）。
   A．00000111 B．01111001 C．11111001 D．10000111
   解析：补码： 1111 1001 最高位是1，表明是负数。
   反码： 1111 1000
   原码： 1000 0111
   （2）有符号二进制数11001000所表示的十进制数为___________ 。
   A . -200 B. -72 C. 72 D . 200
   解析：有符号数，最高位是1，所以是负数，排除CD选项。 这个二进制数转10进制。 12^3 + 12^6= 8+64=72, 答案选择 B。