31C++二维数组

一、认识二维数组

如果涂上颜色的单元格用1表示，未涂上颜色的单元格用0表示，那么应该如何存储这30×30个单元格中的信息？
是定义900个不同的变量来存储？或者定义30个每个长度为30的一维数组来存储？还是······
最好的办法是定义一个30×30的二维数组来存所有单元格中的信息。
定义二维数组的一般格式如下。
类型标识符数组名 [常量表达式1][量表达式2]
上图所有单元格的值只可能是0或1，因此可以定义一个bool型的二维数组，例如：
bool a[30][30];
此时，定义a为30×30(30行30列)的二维数组。二维数组可以视为一种特殊的一维数组，该数组的元素又是一个数组。如二维数组a[30][30]中包含a[0]~a[29]共30个一维数组，数组a[0]又有30个元素，分别是a[0][0],a[0][1],a[0][2],···,a[0][29]。为了便于同学们理解二维数组a,我们可以画一个二维表格，如图所示。

在程序中,可以通过双重循环对二维数组中的每一个元素进行赋值,也可以通过双重循环输出二维数组中的每一个元素。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[40][40];  // 数组定义得稍大一点
int main()
{
    int i, j, year, cnt = 0;
    scanf("%d", &year) ;
    for(i = 1; i <= 30; i++)
        for(j = 1; j <= 30; j++)
        {
            cnt++;
            if(cnt <= year * 12)
                a[i][j] = 1;  //true
            else
                a[i][j] = 0;  //false
        }
    for(i = 1; i <= 30; i++)
    {
        for(j = 1; j <= 30; j++)
            printf("%d", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

对二维数组进行初始化时也可以使用“初始化列表”。例如：
int b[3][2]={{0,1},{2,3},{4,5}}; //分行初始化
或:
int b[3][2]= {0,1,2,3,4,5}; //不分行初始化
为了更加直观,我们可以画一个3行2列的二维表格,呈现数组的元素及赋值情况，如图所示。

如果把一个二维数组视作一个二维表格，那么一个r行c列的数组就可以想象成一个r行c列的二维表格。
数组a第i行的各个元素如表所示：
数组a第j列的各个元素如表所示：

练习——座位表

【问题描述】

迎着九月的朝阳,小动物们走进了学校,来到了风之巅小学,在这里他们学到了各种本领。这天,大家来到报告厅,用实际行动向老师和家长汇报一段时间以来的努力成果。为了让大家更方便地观看汇报活动，格莱尔按同学们的身高帮大家排了座位（每个位置上标注有学号），如图1.6所示。

注意：输出每位同学的学号时占6个字符，不足6个字符时前补空格。

【填空】

假设用数组a保存这张座位表，请你将下图中数组a各元素的下标填写完整。

【补充程序】

二、二维数组的应用

儿童节的“填数之旅”活动，其现则是：小朋友先从数字箱中抽一个种子数，然后拿出一张画有一个4×5表格的白纸，在第一行和第一列的所有单元格上填上种子数。当种子数为1时，填好后如图：
接着从空白单元格中，找到行号最小且列号最小的格子，将这个格子正上方的数与左侧的数相加求和，把这个和填人这个格子，如下图：

按此规则，从左向右，从上向下，将所有单元格填上相应的数，如图：

为了方便裁判校对答案,请编写一个程序,输入种子数,输出所有单元格中的数。

思路：
(1)定义一个二维数组。
(2)将数组第1行和第1列的所有元素赋值为种子数。
(3)将数组元素从第2行到第4行逐行遍历，每行从第2列到第5列逐个计算出每个元素的值。
(4)按行号由小到大、列号由小到大的顺序输出各个元素的值。