洛谷 P1014

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4, 1/51/5, …

2/12/1, 2/22/2 , 2/32/3, 2/42/4, …

3/13/1 , 3/23/2, 3/33/3, …

4/14/1, 4/24/2, …

5/15/1, …

…

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/21/2，2/12/1，3/13/1，2/22/2，…

输入格式
整数NN（1 \leq N \leq 10^71≤N≤10
7
）。

输出格式
表中的第 NN 项。

include

using namespace std;

int n;

int main(){
int i, j;

//确定n在第i层
cin >> n;
for(i = 0; i*(i+1)/2<n; i ++){}

//表示这一层有几个数
j = n - (i - 1) * i / 2;

//判断数数方向
if(i % 2 == 0){
    cout << j << "/" << i+1-j;
}
else{
    cout << i+1-j << "/" << j;
}

return 0;

}