LCP 22.黑白方格画（LEETCODE）

LCP 22.黑白方格画

小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。画板上有 n * n 的网格。绘画规则为，小扣可以选择任意多行以及任意多列的格子涂成黑色，所选行数、列数均可为 0。

小扣希望最终的成品上需要有 k 个黑色格子，请返回小扣共有多少种涂色方案。

注意：两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同，就视为不同的方案。

示例 1：

输入：n = 2, k = 2

输出：4

解释：一共有四种不同的方案：
第一种方案：涂第一列；
第二种方案：涂第二列；
第三种方案：涂第一行；
第四种方案：涂第二行。

示例 2：

输入：n = 2, k = 1

输出：0

解释：不可行，因为第一次涂色至少会涂两个黑格。

示例 3：

输入：n = 2, k = 4

输出：1

解释：共有 2*2=4 个格子，仅有一种涂色方案。

限制：

1 <= n <= 6
0 <= k <= n * n

//野生程序员的第一篇博客方法比较初级，以后会慢慢会更新其他算法哒，TuT。。。
//这道题思路是查找未染色的格子的因数，再用组合数计算



#include<iostream>
using namespace std;

int comb(int n, int m){
	int ans = 1, i;
	for(i = 0; i < m; i ++)
		ans = ans * (n-i) / (i+1);
	return ans; 
}

int main(){
	int n, k, a[10], count = 0, ans = 0;
	cin >> n >> k;
	k = n*n - k;
	if(k == 0) cout << 1;
	else{
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			if(k%i == 0 && k/i <= n){
				count ++;
				a[count] = i;
			}
		}
		if(count == 0) cout << 0;
		else{
			for(int i = 1; i <= count; i ++)
				ans += comb(n, a[i])*comb(n, k/a[i]);
			cout << ans;
		}
	}
	return 0;
}