编码

写题记录：

　　

 

　　解：

　　　　我们知道32位为单精度浮点数，其阶码部分有8位（含阶符）

　　　　其尾数部分有24位（含数符，即把符号位也包含进去了）

　　　   即真正用来记录数据的部分是23位

　　　　由于尾数是原码，规格化后的原码不管是正还是负

　　　　都是0.1xxxx 或 1.1xxxx 的形态，所以我们省去1，默认尾数开始就有数2^0=1

　　　　于是23位都可以用来表示小数部分

　　　　这里最大的小数是0.1111...1111(小数点后面23个1)即 (2^(-1)) * (1-2^(-23))/(1-2^(-1))=1-2^(-23)

　　　　由于默认尾数开始就有数2^0=1，所以真正尾数的值为 2-2^(-23)

 

　　　　在看阶码部分：

　　　　　　单精度浮点数阶码为8位（含阶符），能表示的最大数为 2^7-1=127

　　　　　　max(阶码+偏置值)=127

　　　　　　即最大 *2^127

　　　　综合上述：（2-2^(-23)）* 2^127