数论---高斯消元

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const double ac = 1e-8;
const int N = 105;
int n;
double a[N][N];
int gs()
{
    int r, c;
    //根据高斯消元,每一行必须有个数(除了=右边的数)不为0
    //否则,要不就是无解，要不就是有无数解
    //所以我们是一行一行来看,确定每一行中有个数不为0
    // r用来记录异常行,枚举列c
    for (r = 0, c = 0; c < n; c++)
    {
        //找出第c列中第r~n行中绝对值最大数
        int t = r;
        for (int i = r; i < n; i++)
            if (fabs(a[t][c]) < fabs(a[i][c]))
                t = i;
        //如果这一列各行均为0,到下一列去看
        //跳过了r++
        if (fabs(a[t][c]) < ac)
            continue;
        //交换行
        for (int i = c; i < n + 1; i++)
            swap(a[t][i], a[r][i]);
        //将第r行第c列数变为1,这一行的其他数相应改变
        for (int i = n; i >= c; i--)
            a[r][i] /= a[r][c];
        //将第c列第r~n行的数全变成0,第c+1~n+1列第r~n行的数相应改变
        //根据第c列第r+k行的数改变时,根据a[r+k][c]来改变的
        //先枚举行
        for (int i = r + 1; i < n; i++)
            if (fabs(a[i][c]) > ac)
                for (int j = n; j >= c; j--)
                    a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];
        r++;
    }
    if (r < n)
    {
        //异常行,说明下面每一行都是0,枚举=右边的数，判断是无解还是无穷解
        for (int i = r; i < n; i++)
            if (fabs(a[i][n]) > ac)
                return 2;
        return 1;
    }
    //向上逆算
    //能到这一步，说明是个规范的样子
    //枚举列
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        //枚举行
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (fabs(a[j][i]) > ac)
                a[j][n] -= a[j][i] * a[i][n];
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n + 1; j++)
            scanf("%lf", &a[i][j]);
    }
    int res = gs();
    if (res == 0)
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            //消除-0.00的情况
            if (fabs(a[i][n]) < ac)
                a[i][n] = 0;
            printf("%.2lf\n", a[i][n]);
        }
    else if (res == 1)
        printf("Infinite group solutions\n");
    else
        printf("No solution\n");
    return 0;
}