贪心--绝对值不等式

104. 货仓选址
在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1∼AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式
第一行输入整数 N。

第二行 N 个整数 A1∼AN。

输出格式
输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
输入样例：
4
6 2 9 1
输出样例：
12

 

 我们用分组的思想：

原式=（|A-A1|+|A-An|)+(|A-A2|+|A-An-1|)+....+(|A-An/2|+|A-An/2+1|)

 

 代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int arr[N];
int n;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    sort(arr,arr+n);
    long long ans=0;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        ans+=abs(arr[i]-arr[n/2]);
    }
    printf ("%lld",ans);
    return 0;
}