剑指offer_圆圈中最后剩下的数

题目描述

让小朋友们围成一个大圈。然后，随机指定一个数 m，让编号为 0 的小朋友开始报数。每次喊到 m-1 的那个小朋友 要出列唱首歌，然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物，并且不再回到圈中，从他的下一个小朋友开始，继续 0...m-1 报数 .... 这样下去 .... 直到剩下最后一个小朋友，可以不用表演。

方法一：模拟过程

import java.util.LinkedList;
 
public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            list.add(i);
        }
         
        int bt = 0;
        while (list.size() > 1) {
            bt = (bt + m - 1) % list.size();
            list.remove(bt);
        }
         
        return list.size() == 1 ? list.get(0) : -1;
    }
}

 

方法二：

递归数学

约瑟夫环，圆圈长度为 n 的解可以看成长度为 n-1 的解再加上报数的长度 m。因为是圆圈，所以最后需要对 n 取 余。

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if (n == 0) /* 特殊输入的处理 */
return -1;
if (n == 1) /* 递归返回条件 */
return 0;
return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;
}