剑指offer_n 个骰子的点数

题目描述

把 n 个骰子仍在地上，求点数和为 s 的概率。

 

使用一个二维数组 dp 存储点数出现的次数，其中 dp[i][j] 表示前 i 个骰子产生点数 j 的次数。 空间复杂度：O(N2 )

public List<Map.Entry<Integer, Double>> dicesSum(int n) {
        final int face = 6;
        final int pointNum = face * n;
        long[][] dp = new long[n + 1][pointNum + 1];
        for (int i = 1; i <= face; i++)
            dp[1][i] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            for (int j = i; j <= pointNum; j++)
                /* 使用 i 个骰子最小点数为 i */
                for (int k = 1; k <= face && k <= j; k++)
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
        

        final double totalNum = Math.pow(6, n);
        List<Map.Entry<Integer, Double>> ret = new ArrayList<>();
        for (int i = n; i <= pointNum; i++)
            ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry<>(i, dp[n][i] / totalNum));
        return ret;
    }