剑指offer_丑数

题目描述

把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。例如 6、8 都是丑数，但 14 不是，因为它包含因子 7。习 惯上我们把 1 当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第 N 个丑数。

直接分解的话，时间复杂度太大了

import java.util.*;
public class Solution {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        
        return GetNum(index);
    }
    public void fengjie(int j){
        //if(isPrime(j)){list.add(j);return;}
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(j);i++){

            //这个if是找最小公约数
            if(j%i == 0){
            list.add(i);

            //这个if是判断他是不是素数，如果是素数，就将这个数输出，然后就执行break;了
            if(isPrime(j/i)){
            list.add(j/i);
            }
            else

            //如果不是素数，就继续分解，找公约数
            fengjie(j/i);

            break;
            }
            }
        
    }
    
    public  boolean isPrime(int n){
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++)
        {
        if(n%i == 0)
        return false;
        }
        return true;
        }
    
    public int GetNum(int index){
        int dp[] = new int[index];
        dp[0]=1;
        int j=1;
        for(int i=2;i<Integer.MAX_VALUE;i++){
            boolean flag = true;
            if(j==index) break;
            fengjie(i);
            if(list.isEmpty()){list.add(i);}
            for(int a : list){
                if(!(a==2||a==3||a==5)) {flag=false;break;} 
            }
            if(flag){
                
                dp[j++]=i;
            }
            list.clear();
        }
       System.out.println(Arrays.toString(dp));
        return dp[index-1];
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        int i = s.GetUglyNumber_Solution(30);
        System.out.println(i);        
    }
}

思路是对的，但是时间空间复杂度太高了，压根运行不出来。

网上看到了别人的思路

public int GetUglyNumber_Solution(int N) {
　　if (N <= 6)
　　　　return N;
　　int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
　　int[] dp = new int[N];
　　dp[0] = 1;
　　for (int i = 1; i < N; i++) {
　　　　int next2 = dp[i2] * 2, next3 = dp[i3] * 3, next5 = dp[i5] * 5;
　　　　dp[i] = Math.min(next2, Math.min(next3, next5));
　　if (dp[i] == next2)
　　　　i2++;
12　　 if (dp[i] == next3)
13　　　　 i3++;
　　if (dp[i] == next5)
　　　　i5++;
　　}
　　　　return dp[N - 1];
}

思路：按顺序把每个丑数放在数组中，求下一个丑数

下一个丑数必定由有数组中的某一个丑数A * 2， B * 3， C * 5 的中的最小值得来。