剑指offer_青蛙跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法

解题思路：

当n=1时只有一种跳法

当n=2时，有两种跳法

跳 n 阶台阶，可以先跳 1 阶台阶，再跳 n-1 阶台阶；或者先跳 2 阶台阶，再跳 n-2 阶台阶。而 n-1 和 n-2 阶台阶的 跳法可以看成子问题，该问题的递推公式为：

首先是递归

public class Solution {
     public int JumpFloor(int n) {
            if(n<=2) return n;
            return JumpFloor(n-1)+JumpFloor(n-2);
    }
}

其次是循环的方法

public int JumpFloor(int n) {
if (n <= 2)
return n;
int pre2 = 1, pre1 = 2;
int result = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
result = pre2 + pre1;
pre2 = pre1;
pre1 = result;
}
return result;
}

这题其实本质上和上一题的拼图方法一样，找到递推式就很简单了。