BZOJ 1072 [SCOI2007]排列perm

1072: [SCOI2007]排列perm

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Description

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

 

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

 

Source

题解：隐藏了一下的"n小思状压"，f[S][i]表示状态为S，模d为i的数量，在S后面补东西来转移。注意，如果原数中有重复的，那么算出来也就会有重复的，用最后的答案除以cnt[i]的阶乘就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
#define MSE(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REN(x) for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt)
#define TIL(x) for(int i=1;i<=x;i++)
#define ALL(x) for(int j=1;j<=x;j++)
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxd=(1<<10)+10;
int f[maxd][maxn],cnt[10];
inline int read(){
    int x=0;bool sig=true;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=false;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-'0';return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    int len=0;static int buf[20];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
int T,d,lim,len,A[10],ans;char s[10];
int main(){
    T=read();
    while(T--){
        scanf("%s",s);d=read();MSE(f,0);MSE(cnt,0);
        for(int i=0;s[i];i++)cnt[A[i]=s[i]-'0']++;lim=1<<(len=strlen(s));
        f[0][0]=1;
        for(int S=0;S<lim;S++)
            for(int i=0;i<d;i++)
                for(int j=0;j<len;j++)if(!(S&(1<<j)))
                    f[S|(1<<j)][(10*i+A[j])%d]+=f[S][i];
        ans=f[lim-1][0];
        for(int i=0;i<10;i++)
            for(int j=1;j<=cnt[i];j++)
                ans/=j;
        write(ans);ENT;
    }
    return 0;
}