BZOJ 1026 [SCOI2009]windy数

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

Source

题解：妈妈呀，上来以为这是一道神级数学题，于是就被坑了。。。

一开始想过前缀爆搜，但是觉得会不会太简单了。。。（捂脸。。。

我是设dfs(x,d,tp,fch)表示第d个数字是x的满足题意的数字的个数，tp表示借位。。。呃。。。前置0.。。。(意会意会。。。我找不到更好的词了。。。)，fch表示是否是开头。

然后窝萌记忆化一下就不会T了，细节貌似还挺多。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
int a[12],dp[15][12],sz;
int dfs(int x,int d,int tp,int fch){
    if(!d)return 1;
    if(dp[x][d]!=-1&&!tp) return dp[x][d];
    int res=0,from=0,to=9;
    if(fch)from=1;if(tp)to=a[d];
    for(int i=from;i<=to;i++){
        if(abs(x-i)>1){
            if(tp&&i==to)res+=dfs(i,d-1,1,0);
            else res+=dfs(i,d-1,0,0);
        }
    }if(!tp)dp[x][d]=res;return res;
}
int solve(int n){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));if(!n) return 0;
    sz=0;int x=n;
    while(x){sz++;a[sz]=x%10;x/=10;}
    int ans=0;
    for(int i=1;i<sz;i++)ans+=dfs(11,i,0,1);
    return ans+dfs(11,sz,1,1);
}
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
    return x*=sig;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
int n,m;
void init(){
    n=read();m=read();
    write(solve(m)-solve(n-1));
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}