P2433 【深基1-2】小学数学 N 合一

题目

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【深基1-2】小学数学 N 合一

题目描述

问题 1

请输出 I love Luogu!

问题 2

这里有 $10$ 个苹果，小 A 拿走了 $2$ 个，Uim 拿走了 $4$ 个，八尾勇拿走剩下的所有的苹果。我们想知道：

1. 小A 和 Uim 两个人一共拿走多少苹果？
2. 八尾勇能拿走多少苹果？

现在需要编写一个程序，输出两个数字作为答案，中间使用空格分开。

问题 3

现在有 $14$ 个苹果。要均分给 $4$ 名同学，分不掉的苹果放回冰箱。请问：

1. 每位同学能分得几个苹果？

2. 一共分出去多少苹果？

3. 把几个苹果放回冰箱？

   现在需要编写一个程序，输出三个数字作为答案，每个数字一行。

问题 4

现在有 $500$ 毫升的肥宅快乐水，要均分给 $3$ 名同学，每位同学可以分到多少毫升？请输出一个数字作为输出。保留 $6$ 位有效数字，且不使用科学计数法。

问题 5

甲列火车长 $260$ 米，每秒行 $12$ 米；乙列火车长 $220$ 米，每秒行 $20$ 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。

问题 6

一个长方形长宽分别是 $6 \text{ cm}$、$9 \text{ cm}$，求它的对角线长度（$\text{cm}$）。直接使用 cout 输出。

问题 7

Uim 银行账户里面有 $100$ 元。经过了下面的操作：

1. 往里面存了 $10$ 元；

2. 购物花掉了 $20$ 元；

3. 把里面的钱全部取出。

   请在每次操作后输出账户余额，并使用换行符隔开。

问题 8

当半径为 $r=5$，请输出圆的周长、面积和球体积。取 $\pi=3.141593$。请直接使用 cout 输出答案，每行一个数字。

问题 9

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？

问题 10

洛谷的评测任务是单位时间内均匀增加的。$8$ 台评测机 $30$ 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，$10$ 台评测机 $6$ 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，请问几台评测机可以在 $10$ 分钟时刚好把评测队列中的程序评测完毕？

问题 11

小 A 跑步速度 $5 \text{ m/s}$，八尾勇跑步速度 $8 \text{ m/s}$，八尾勇在小 A 后面 $100 \text{ m}$，他们同时起跑，请问需要多长时间八尾勇可以追上小 A？输出一个数字表示答案，使用 cout 直接输出。

问题 12

大家都知道有 $26$ 个英文字母，其中 A 是第一个字母。现在请编程求出：

1. M 是字母表中的第几个字母？
2. 第 $18$ 个字母是什么？

输出一个数字和一个字母，使用换行隔开。

问题 13

小 A 有两块球形橡皮泥，一个半径是 $4$，一个半径是 $10$。他想把这两块橡皮泥揉在一起，然后塑造成一个正方体，请问这个正方体的棱长是多少？如果结果不是整数，则舍去小数点之后的数字。取 $\pi = 3.141593$。

问题 14

根据咕咕网校的预测，当课程定价为 $110$ 元时，会有 $10$ 人报名。如果课程价格每降低 $1$ 元，就会多 $1$ 名报名者（反之亦然）。如果希望总共能收到 $3500$ 元学费的话，那么应该定价多少呢？已知本题有两个答案符合要求，则取较小的那一个。如果这个答案不是整数，则需四舍五入精确到整数。

输入格式

输入一个正整数，表示第几个问题。

输出格式

根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

6 4

提示

请解决以下小学数学题。你可以提交答案，也可以写一个程序。

对于本题来说，如果你不知道怎么输入，也可以这么抄：

#include<iostream>
// 填上你觉得需要的其他头文件
using namespace std;
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    if (T == 1) {
        // 粘贴问题 1 的主函数代码，除了 return 0
        cout << "I love Luogu!";
    } else if (T == 2) {
        // 粘贴问题 2 的主函数代码，除了 return 0
        cout << 2 + 4 << " " << 10 - 2 - 4;
    } else if (T == 3) {
        // 请自行完成问题 3 的代码
    } else if (T == 4) {
        // 请自行完成问题 4 的代码
    } else if (T == 5) {
        // 请自行完成问题 5 的代码
    } else if (T == 6) {
        // 请自行完成问题 6 的代码
    } else if (T == 7) {
        // 请自行完成问题 7 的代码
    } else if (T == 8) {
        // 请自行完成问题 8 的代码
    } else if (T == 9) {
        // 请自行完成问题 9 的代码
    } else if (T == 10) {
        // 请自行完成问题 10 的代码
    } else if (T == 11) {
        // 请自行完成问题 11 的代码
    } else if (T == 12) {
        // 请自行完成问题 12 的代码
    } else if (T == 13) {
        // 请自行完成问题 13 的代码
    } else if (T == 14) {
        // 请自行完成问题 14 的代码
    }
    return 0;
}

做题时候需要注意的一些问题

这些题目本身解出来并不费多大功夫，但是关于输出的一些限制会导致这个题目非常容易出错。

问题4

问题4对输出位数进行了要求，是6位有效数字，这意味着不光小数位算在6位中，整数位也包括在有效数字范围内。

在C++中，cout是默认输出6位有效数字，并且会自动四舍五入。因此一种比较方便的思路是使用cout进行输出

cout<<500.0/3;

注：cout的有效位数可以进行更改，灵活保留有效数字：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
	double a = 3.14159265358979;
	//cout默认输出6位有效数字  
    cout<<a<<endl;
    //cout.precision(n)可以将数字保留n位有效数字进行输出
	cout.precision(2); 
	cout<<"保留两位有效:"<<endl; 
	cout<<a<<endl;
	//cout.flags(cout.fixed)若使用该函数之前，保留n位有效数字输出，使用后会保留n位小数位进行输出
	cout.precision(3); 
	cout.flags(cout.fixed);//定点法
	cout<<a<<endl;
	//使用上述函数之后，在使用precision函数会起到设置小数位的作用
	cout.precision(5);
	cout<<a<<endl;
	//使用unsetf(cout.fixed)函数可以使cout函数恢复保留固定有效数字的功能
	cout.unsetf(cout.fixed);//取消定点法
	cout<<a<<endl; 
} 

问题8

在求球的体积时容易出错:

cout<<(4/3*3.141593*r*r*r)

和

cout<<(4.0/3*3.141593*r*r*r)

这两个示例输出的体积会有所不同，原因在于，尽管在二元运算中，整数和浮点数相乘输出的结果是浮点数，但是C语言同级运算具有从左往右运算的性质，而整数除以整数在结果是浮点数的时候会自动截断小数位，这就导致了这两个运算实际上是:

cout<<(1*3.141593*r*r*r)

和

cout<<(1.33333333*3.141593*r*r*r)

第一个示例由于截断小数位会导致精度丢失，最终导致计算结果比正确结果小很多。

问题13

这个问题最容易出错的地方同问题8

此外，要学会使用pow函数进行数字的指数运算。

printf("%d",(int)pow(4.0/3*3.141593*(4*4*4+10*10*10),1.0/3.0));
//pow(double a,double b)进行a的b次方运算。