第五章作业

1.1
解空间由所有可能的供应商选择组合构成，即每个部件从若干个供应商中选择一个。可以形式化表示为：
所有 m 元组 (s₁, s₂, …, s_m)，其中 sᵢ ∈ {1, 2, …, n}。
每个元组代表一个完整的机器设计方案，解空间的大小为 nᵐ。
1.2
解空间树是一棵 m 层的、不完全的 n 叉树。
层数：树的第 i 层对应第 i 个部件的选择（i 从 1 到 m）。
分支：树的每个非叶子结点有 n 个子结点分支，分别代表选择第 1 到第 n 个供应商。
叶子结点：位于第 m 层的结点，每一个叶子结点都对应解空间中的一个完整方案。
1.3
在回溯遍历时，每个结点（对应一个部分解）维护的关键 状态值 包括：
当前累积总重量 (current_weight)
当前累积总成本 (current_cost)
当前的部件索引 (depth，即已做出的选择数量)
这三个值共同决定了搜索的下一个方向（继续深入、剪枝或回溯），以及是否可能更新当前找到的最优解。

2.回溯算法是一种通过深度优先搜索来遍历所有可能解的算法框架。它用于解决组合问题，特别适合寻找所有满足条件的解或最优解。