3.1 栈—栈的存储实现和运算实现

由于栈是运算受限的线性表，因此线性表的存储结构对栈也是适用的，只是操作不同而已。

1． 顺序栈

利用顺序存储方式实现的栈称为顺序栈。类似于顺序表的定义，栈中的数据元素用一个预设的足够长度的一维数组来实现：datatype data[MAXSIZE]，栈底位置可以设置在数组的任一个端点，而栈顶是随着插入和删除而变化的，用一个int top 来作为栈顶的指针，指明当前栈顶的位置，同样将data 和top 封装在一个结构中，顺序栈的类型描述如下：

#define MAXSIZE 1024
typedef struct
{
    datatype data[MAXSIZE];
    int top;
}SeqStack;

定义一个指向顺序栈的指针：

SeqStack *s;

通常0 下标端设为栈底，这样空栈时栈顶指针top=-1; 入栈时，栈顶指针加１，即s->top++; 出栈时，栈顶指针减１，即s->top--。栈操作的示意图如图3.2 所示。

图(a)是空栈，图(c)是A、B、C、D、E 5 个元素依次入栈之后，图(d)是在图(c)之后E、D 相继出栈，此时栈中还有3 个元素，或许最近出栈的元素D、E 仍然在原先的单元存储着，但top 指针已经指向了新的栈顶，则元素D、E 已不在栈中了，通过这个示意图要深刻理解栈顶指针的作用。

在上述存储结构上基本操作的实现如下：
⑴ 置空栈：首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针。

SeqStack *Init_SeqStack()
{ 
    SeqStack *s;
    s=malloc(sizeof(SeqStack));
    s->top= -1; 
    return s;
}

⑵ 判空栈

int Empty_SeqStack(SeqStack *s)
{ 
    if (s->top== -1) 
        return 1;
    else 
        return 0;
}

⑶ 入栈

int Push_SeqStack (SeqStack *s, datatype x)
{
    if (s->top==MAXSIZE-1)      /*栈满不能入栈*/
        return 0;
    else 
    {  
        s->top++;
        s->data[s->top]=x;
        return 1;
    }
}

⑷ 出栈

int Pop_SeqStack(SeqStack *s, datatype *x)
{ 
    if (Empty_SeqStack ( s ) )     /*栈空不能出栈*/
        return 0; 
    else                 /*栈顶元素存入*x，返回*/
    { 
        *x=s->data[s->top];
        s->top--; 
        return 1; 
    }
}

⑸ 取栈顶元素

datatype Top_SeqStack(SeqStack *s)
{ 
    if ( Empty_SeqStack ( s ) )           /*栈空*/
        return 0;
    else 
        return (s->data[s->top]);
}

以下几点说明：
1. 对于顺序栈，入栈时，首先判栈是否满了，栈满的条件为：s->top==MAXSIZE-1，栈满时，不能入栈; 否则出现空间溢出，引起错误，这种现象称为上溢。
2. 出栈和读栈顶元素操作，先判栈是否为空，为空时不能操作，否则产生错误。通常栈空时常作为一种控制转移的条件。

2. 链栈

用链式存储结构实现的栈称为链栈。通常链栈用单链表表示，因此其结点结构与单链表的结构相同，在此用LinkStack 表示，即有：

typedef struct node
{ 
    datatype data;
    struct node *next;
}StackNode，*LinkStack;

说明top 为栈顶指针： LinkStack top ;因为栈中的主要运算是在栈顶插入、删除，显然在链表的头部做栈顶是最方便的，而且没有必要象单链表那样为了运算方便附加一个头结点。通常将链栈表示成图3.3 的形式。

链栈基本操作的实现如下：

⑴ 置空栈

LinkStack Init_LinkStack（）
{ 
    return NULL;
}

⑵ 判栈空

int Empty_LinkStack（LinkStack top ）
{ 
    if（top==-1） 
        return 1;
    else 
        return 0;
}

⑶ 入栈

LinkStack Push_LinkStack（LinkStack top, datatype x）
{ 
    StackNode *s;
    s=malloc（sizeof（StackNode））;
    s->data=x;
    s->next=top;
    top=s;
    return top;
}

⑷ 出栈

LinkStack Pop_LinkStack (LinkStack top, datatype *x)
{ 
    StackNode *p;
    if （top==NULL） 
        return NULL;
    else 
    { 
        *x = top->data;
        p = top;
        top = top->next;
        free (p);
        return top;
    }
}