摘要：
适用范围：给定的图存在负权边，这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地，而Bellman-Ford算法的复杂度又过高，SPFA算法便派上用场了。 我们约定有向加权图G不存在负权回路，即最短路径一定存在。当然，我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序，以判断是否存在负权回路，但这不是... 阅读全文
posted @ 2017-08-07 08:28
ChuningGao
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摘要：
最短路径问题旨在寻找图中两节点之间的最短路径，常用的算法有以下四种。注意是把图处理成无向还是有向Dijkstra’s (权值非负)1 Dijkstra’s算法解决的是图中单个源点到其它顶点的最短路径。只能解决权值非负2 Dijkstral只能求出任意点到达源点的最短距离（不能求出任意... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:25
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摘要：
Prim算法和Kruskal算法都能从连通图找出最小生成树。区别在于Prim算法是挨个找，而Kruskal是先排序再找。 一、Prim算法： Prim算法实现的是找出一个有权重连通图中的最小生成树，即：具有最小权重且连接到所有结点的树。(强调的是树，树是没有回路的)... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:21
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摘要：
MST（Minimum Spanning Tree，最小生成树）问题有两种通用的解法，Prim算法就是其中之一，它是从点的方面考虑构建一颗MST，大致思想是：设图G顶点集合为U，首先任意选择图G中的一点作为起始点a，将该点加入集合V，再从集合U-V中找到另一点b使得点b到V中任意一点... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:19
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摘要：
最小生成树(MST:minimum-cost spanning tree)也称最小支撑树，任何只由G的边构成,并包含G的所有顶点的树称为G的生成树(G连通).加权无向图G的生成树的代价是该生成树的所有边的代码(权)的和.最小代价生成树是其所有生成树中代价最小的生成树。实现最小生成树的... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:16
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最小生成树之kruskal算法1.kruskal算法假设连通网N＝（V，{E}）。则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T＝（V，{}），图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择最小代价的边，若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量中，则将该边加入到T中，否则舍去此... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:15
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最小生成树–Prim算法&Kruskal算法最小生成树Prim算法Kruskal算法Prim算法算法描述矩阵描述具体例子代码思路代码实现Kruskal算法算法描述代码设计并查集代码实现 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n ... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:13
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普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:11
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给定一个无向图，如果它任意两个顶点都联通并且是一棵树，那么我们就称之为生成树(Spanning Tree)。如果是带权值的无向图，那么权值之和最小的生成树，我们就称之为最小生成树(MST, Minimum Spanning Tree)。 我们由最小生... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 07:07
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本文将从以下几个方面介绍拓扑排序：拓扑排序的定义和前置条件和离散数学中偏序/全序概念的联系典型实现算法Kahn算法基于DFS的算法解的唯一性问题实际例子取材自以下材料：http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sortinghttp://en.... 阅读全文
posted @ 2017-08-06 06:59
ChuningGao
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