hdu 1024

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[https://vjudge.net/contest/256508#problem/B]

题意

给你n个数字的数组，让你找m个子段，使得和最大

分析

这题算是看了两三天才明白，这个意思，还是太菜了。
首先定义状态转移方程
dp[i][j]表示，选取第j个数字的情况下，分成i个子段的最大和
那么对于a[j]这个位置有两种情况，就是和其他数字组成第i子段，或者单独作为第i子段
dp[i][j]=Max(dp[i][j-1]+a[j] , max( dp[i-1][k] ) + a[j] ) 0<k<j
但由于n很大而且m未知，二维的肯定会炸内存的，
发现max( dp[i-1][k] )可以用一个一维pre[i-1]的来保存分成i-1段的最大和。
相当于空间优化了，也就是他们说的滚动数组，哎还是太菜了，看代码吧

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e6+10;
int dp[N],pre[N];
//dp[i]表示选取第i个的情况下，分成j段的最大和
//pre[i]表示前i个数，分成j段的最大值 
int a[N];
int main(){
	int n,m;
	freopen("in.txt","r",stdin); 
	while(cin>>m>>n){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			dp[i]=0;
			pre[i]=0;
		}
		int ma;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			 ma=-1e9;
			for(int j=i;j<=n;j++)
			{
				//cout<<dp[j-1]<<' '<<pre[j-1]<<endl; 
				dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],pre[j-1]+a[j]);
				//这里的pre[j-1]是上一层的pre[j-1],也就是分成i-1子段的最大值 
				//选取第j个时分成当前i子段的最大值 
				pre[j-1]=ma;
				//cout<<dp[j]<<' '<<pre[j-1]<<endl;
				//这里的pre[j-1]是到第j-1个数当前层的最大值，也就是分成i子段的最大值 
				if(dp[j]>ma)
				ma=dp[j];
				//通过对比取不取第j个而获得最大值 
			}
		}
		cout<<ma<<endl;
	}
	return 0;
}