Minimum Inversion Number
hdu1394:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394
题意描述：给你一个有0--n-1数字组成的序列，然后进行这样的操作，每次将最前面一个元素放到最后面去会得到一个序列，那么这样就形成了n个序列，那么每个序列都有一个逆数，找出其中最小的一个输出！
题解:求最小逆序数的时候有个巧妙的想法，当把x放入数组的后面，此时的逆序数应该为x没放入最后面之前的逆序总数加上（n-x）再减去（x-1）；sum = sum+(n-x[i])-(x[i]-1)。
求逆序数：此题方法1：暴收
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int map[5002]; 7 int n,counts; 8 int main(){ 9 while(~scanf("%d",&n)){ 10 counts=0; 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 scanf("%d",&map[i]); 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 for(int j=1;j<i;j++) 15 if(map[j]>map[i]) 16 counts++; 17 int ans=counts; 18 for(int i=1;i<n;i++){ 19 counts=counts+n-2*map[i]-1; 20 if(counts<ans) 21 ans=counts; 22 } 23 printf("%d\n",ans); 24 } 25 }
方法二：线段树.
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,map[5002]; 7 struct Node{ 8 int left; 9 int right; 10 int sum; 11 }node[5002*4]; 12 void build(int l,int r,int idx){ 13 node[idx].left=l; 14 node[idx].right=r; 15 node[idx].sum=0; 16 if(l==r)return; 17 int mid=(l+r)/2; 18 build(l,mid,idx<<1); 19 build(mid+1,r,idx<<1|1); 20 } 21 void update(int pos,int idx){ 22 if(node[idx].left==node[idx].right){ 23 node[idx].sum=1; 24 return; 25 } 26 int mid=(node[idx].left+node[idx].right)/2; 27 if(mid>=pos)update(pos,idx<<1); 28 else if(mid<pos)update(pos,idx<<1|1); 29 node[idx].sum=node[idx<<1].sum+node[idx<<1|1].sum; 30 } 31 int query(int l,int r,int idx){ 32 if(node[idx].left==l&&node[idx].right==r) 33 return node[idx].sum; 34 int mid=(node[idx].left+node[idx].right)/2; 35 if(mid>=r)return query(l,r,idx<<1); 36 else if(mid<l)return query(l,r,idx<<1|1); 37 else return query(l,mid,idx<<1)+query(mid+1,r,idx<<1|1); 38 } 39 int main(){ 40 int counts; 41 while(~scanf("%d",&n)){ 42 counts=0; 43 build(1,n,1); 44 for(int i=1;i<=n;i++){ 45 scanf("%d",&map[i]); 46 if(map[i]+2<=n) 47 counts+=query(map[i]+2,n,1); 48 update(map[i]+1,1); 49 } 50 int ans=counts; 51 for(int i=1;i<n;i++){ 52 counts=counts+n-2*map[i]-1; 53 if(counts<ans)ans=counts; 54 } 55 printf("%d\n",ans); 56 } 57 }
