二叉树 遍历

已知一棵二叉树的前序遍历为ABDFCE，中序遍历为DFBACE，则后序遍历为？

前序遍历是A开头，所以A是根节点

中序遍历A左边的DFB是A左侧的，CE是A右侧的

前序遍历的时候，DFB的顺序是BDF，所以B第二层是根节点，也是A的左侧子节点

前序遍历的时候，CE的顺序是CE，所以C是第二层的根节点，也是A的右侧子节点

 

因为中序遍历的时候是DFB，而B是父节点。所以DF是B的左侧部分的节点。B左侧只有一个节点，所以DF必然是分布在两层

因为中序遍历的时候是CE，而C是父节点，所以E是右侧的节点

 

 

 

 

二叉树的遍历方式有三种常见类型：前序遍历、中序遍历和后序遍历。它们的顺序如下：

1. 前序遍历（Preorder Traversal）

   • 访问顺序：根节点 → 左子树 → 右子树

   • 操作步骤：先访问根节点，然后递归访问左子树，最后递归访问右子树。

   • 例子：对于树结构：

         A
        / \
       B   C
      / \
     D   E

     前序遍历的结果是：A B D E C

ABC

ABDEC

1. 中序遍历（Inorder Traversal）

   • 访问顺序：左子树 → 根节点 → 右子树

   • 操作步骤：先递归访问左子树，再访问根节点，最后递归访问右子树。

   • 例子：对于上述树结构，中序遍历的结果是：D B E A C

BAC

DBEACB

 

1. 后序遍历（Postorder Traversal）

   • 访问顺序：左子树 → 右子树 → 根节点

   • 操作步骤：先递归访问左子树，再递归访问右子树，最后访问根节点。

   • 例子：对于上述树结构，后序遍历的结果是：D E B C A

BCA

DEBCA

这些遍历方式在实际应用中，通常用于树的递归操作、表达式求值、文件系统遍历等场景。