团体程序设计天梯赛：PTA L2-032彩虹瓶题解(python)

 

题目描述：

L2-1 彩虹瓶

分数 25

作者 陈越

单位 浙江大学

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N（1<N≤10^3）、临时货架的容量 M（<N）、以及需要判断的发货顺序的数量 K。

随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：

YES
NO
NO

代码长度限制:16 KB

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

 

题目解法：

        本题为PTA25分题，本题完全可以用模拟解决。解题关键在于如何模拟出查找临时货架和去工厂搬小球的切换，这里定义一个递归函数解决。由于题目需要按顺序填充彩虹瓶，所以我们用sign来记录需要填充的小球颜色，用tmp列表来模拟临时货架 (详见代码) 。

 

题解代码(Python)：

def t(tmp,sign):
    if len(tmp) == 0:
        return sign
    if tmp[-1] == sign:
        sign += 1
        del tmp[-1]
        return t(tmp,sign)  #如果临时货架上最外层是正好需要的颜色则返回下一次查找
    else:
        return sign


n,m,k = map(int,input().split())

for _ in range(k):
    ls = list(map(int,input().split()))
    tmp = list()
    sign = 1
    for i in range(n):              #遍历工厂发的货物
        if ls[i] == sign:           #工厂发的货物刚好能用
            sign += 1
            sign = t(tmp,sign)
        else:
            tmp.append(ls[i])        #将不能用的货物放到临时货架
            if len(tmp) > m:
                break
    if sign != n+1:
        print("NO")
    else:
        print("YES")