【bzoj2480】Spoj3105 Mod

2480: Spoj3105 Mod

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。

Input

    每个测试文件中最多包含100组测试数据。
    每组数据中，每行包含3个正整数a,p,b。
    当a=p=b=0时，表示测试数据读入完全。

Output

    对于每组数据，输出一行。
    如果无解，输出“No Solution”（不含引号），否则输出最小自然数解。

Sample Input

5 58 33
2 4 3
0 0 0

Sample Output

9
No Solution
 
 
 
【吐槽】
一道很简单的模板题。
当p=1时记得要特判。。。（博主因为这个wa了无数次）
 1 /*************
 2   bzoj 2480
 3   by chty
 4   2016.11.8
 5 *************/
 6 #include<iostream>
 7 #include<cstdio>
 8 #include<cstring>
 9 #include<cstdlib>
10 #include<ctime>
11 #include<cmath>
12 #include<algorithm>
13 using namespace std;
14 #define mod 99991
15 typedef long long ll;
16 struct node{ll v,num,f;}hash[mod+10];
17 ll A,B,C;
18 inline ll read()
19 {
20     ll x=0,f=1;  char ch=getchar();
21     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
22     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
23     return x*f;
24 }
25 ll gcd(ll a,ll b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}
26 void insert(ll v,ll x)
27 {
28     ll t=v%mod;
29     while(hash[t].f&&hash[t].v!=v) {t++; if(t>mod) t-=mod;}
30     if(!hash[t].f) {hash[t].f=1;hash[t].num=x;hash[t].v=v;}
31 }
32 ll find(ll v)
33 {
34     ll t=v%mod;
35     while(hash[t].f&&hash[t].v!=v) {t++; if(t>mod) t-=mod;}
36     if(!hash[t].f)  return -1;
37     else return hash[t].num;
38 }
39 void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
40 {
41     if(!b)  {x=1; y=0; return;}
42     exgcd(b,a%b,x,y);
43     ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
44 }
45 ll Shank()
46 {
47     ll ret=1;
48     for(ll i=0;i<=50;i++) {if(ret==B) return i;ret=ret*A%C;}
49     ll temp,ans(1),cnt(0);
50     while((temp=gcd(A,C))!=1)
51     {
52         if(B%temp)  return -1;
53         C/=temp;  B/=temp;
54         ans=ans*(A/temp)%C;
55         cnt++;
56     }
57     ll m=(ll)ceil(sqrt(C*1.0)),t(1);
58     for(ll i=0;i<m;i++) {insert(t,i);t=t*A%C;}
59     for(ll i=0;i<m;i++)
60     {
61         ll x,y;
62         exgcd(ans,C,x,y);
63         ll val=x*B%C;
64         val=(val%C+C)%C;
65         ll j=find(val);
66         if(j!=-1)  return m*i+j+cnt;
67         ans=ans*t%C;
68     }
69     return -1;
70 }
71 void pre() {for(int i=0;i<=mod;i++)hash[i].f=0,hash[i].num=hash[i].v=-1;}
72 int main()
73 {
74     freopen("cin.in","r",stdin);
75     freopen("cout.out","w",stdout);
76     while(~scanf("%d%d%d",&A,&C,&B))
77     {
78         if(!(A+B+C))  break;
79         if(C==1)  {puts("0"); continue;}
80         pre();  A%=C;  B%=C;
81         ll ans=Shank();
82         if(ans==-1)  puts("No Solution");
83         else printf("%lld\n",ans);
84     }
85     return 0;
86 }

 

 
posted @ 2016-11-08 17:02  chty  阅读(418)  评论(0)  编辑  收藏  举报