【bzoj1614】[Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

题目描述

Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

    FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。
    第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
    经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过K对,那么FJ的总支出为0。
    请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。

输入

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K
* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i

输出

* 第1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成,输出-1

样例输入

5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6

样例输出

4

提示

输入说明:
    一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

输出说明:

    FJ选择如下的连结方案:1->3;3->2;2->5,这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,他所需要购买的电话线的最大长度为4。
 
 
 
题解:
直接求不好求,我们可以二分一个答案,然后验证合法,对于每个答案,我们可以将边权大于答案的边权设为1,然后在图上求最短路,如果到n的最短路比k大,则不合法。
 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<ctime>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 struct node{int y,next,v;}e[20010];
10 int n,m,k,len,ans,Link[1010],vis[1010],dis[1010],q[2000100];
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
14     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 void insert(int xx,int yy,int vv)
19 {
20     e[++len].next=Link[xx];
21     Link[xx]=len;
22     e[len].y=yy;
23     e[len].v=vv;
24 }
25 int check(int x)
26 {
27     memset(dis,40,sizeof(dis));
28     int head=0,tail=1,s;  q[1]=1;  vis[1]=1;  dis[1]=0;
29     while(++head<=tail)
30     {
31         int now=q[head];
32         for(int i=Link[now];i;i=e[i].next)
33         {
34             if(e[i].v>x)  s=dis[now]+1;
35             else s=dis[now];
36             if(s<dis[e[i].y])
37             {
38                 dis[e[i].y]=s;
39                 if(!vis[e[i].y])
40                 {
41                     q[++tail]=e[i].y;
42                     vis[e[i].y]=1;
43                 }
44             }
45         }
46         vis[now]=0;
47     }
48     return dis[n]<=k;
49 }
50 int main()
51 {
52     n=read();  m=read();  k=read();
53     for(int i=1;i<=m;i++)
54     {
55         int x=read(),y=read(),v=read();
56         insert(x,y,v);  insert(y,x,v);
57     }
58     int l=0,r=1000000;
59     while(l<=r)
60     {
61         int mid=(l+r)/2;
62         if(check(mid))  {ans=mid;  r=mid-1;}
63         else l=mid+1;
64     }
65     printf("%d\n",ans);
66     return 0;
67 }
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posted @ 2016-09-02 20:52  chty  阅读(206)  评论(0编辑  收藏  举报