[math]不一样的猜数字（伪2分查找）

题目描述：

　　给定一个在1-100之间的数字要你猜，规则是如果你猜的数比给定的数小，那么会提醒你一下，如果你猜大了，那么以后都不给予提醒，直到你猜对那个数字。比如说，给定的数字是56，你猜50的时候，提醒你小了，你猜75的时候就不再提醒，直到你猜56。问：至少需要多少次猜可以保证猜到那个数字，按照这种方法，第一个猜的数字是多少。

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题目分析：

　　首先我们第一想法是二分查找，但是很明显，二分查找的方法是不行的。那么我们第一个猜的数应该要比较小，这样就算给定的数比较小也会在剩下的比较小的区间里面搜索。要保证找到那个数，那么我们最好能确定大部分的数都是在同一个次数的。假设第一次猜的数n就比给定的数大了，那么[1,n-1]区间的数都要猜n次才能保证可以猜到。如果第一次猜n小了，第二次猜的m大了；那么[n+1,m-1]区间的数都要猜m - n次，直到最后区间剩一个数。不难想象，当m = 2n - 1的时候可以保证猜的次数最少，也就是每次猜的区间减1.

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题目答案：

1 + 2 + 3 + ……+n - 1 < 100 < 1 + 2 + 3 +……+n

求n，可以得到n是14，也就是至少要猜14次，猜的顺序是14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，98，99.

以上是自己的解法，如果有大神觉得错了，请指正，并告诉我正确答案。

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