1.拉格朗日插值多项式 ，用于离散数据的拟合
 1#include <stdio.h>
 2 #include <conio.h>
 3 #include <alloc.h>
 4 float lagrange(float *x,float *y,float xx,int n)     /*拉格朗日插值算法*/
 5 { int i,j;
 6   float *a,yy=0.0;    /*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式*/
 7   a=(float *)malloc(n*sizeof(float));
 8   for(i=0;i<=n-1;i++)
 9   { a[i]=y[i];
10     for(j=0;j<=n-1;j++)
11     if(j!=i) a[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);
12     yy+=a[i];
13   }
14 free(a);
15 return yy;
16}
17main()
18{ int i,n;
19 float x[20],y[20],xx,yy;
20 printf("Input n:");
21 scanf("%d",&n);
22 if(n>=20) {printf("Error!The value of n must in (0,20)."); getch();return 1;}
23 if(n<=0) {printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1;}
24 for(i=0;i<=n-1;i++)
25 { printf("x[%d]:",i);
26    scanf("%f",&x[i]);
27 }
28 printf("\n");
29 for(i=0;i<=n-1;i++)
30 { printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y[i]);}
31 printf("\n");
32 printf("Input xx:");
33 scanf("%f",&xx);
34 yy=lagrange(x,y,xx,n);
35 printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy);
36 getch();
37}
38


2.牛顿插值多项式，用于离散数据的拟合
 1#include <stdio.h>
 2#include <conio.h>
 3#include <alloc.h>
 4void difference(float *x,float *y,int n)
 5{ float *f;
 6 int k,i;
 7 f=(float *)malloc(n*sizeof(float));
 8 for(k=1;k<=n;k++)
 9 { f[0]=y[k];
10    for(i=0;i<k;i++)
11      f[i+1]=(f[i]-y[i])/(x[k]-x[i]);
12    y[k]=f[k];
13 }
14 return;
15}
16main()
17{ int i,n;
18 float x[20],y[20],xx,yy;
19 printf("Input n:");
20 scanf("%d",&n);
21 if(n>=20) {printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1;}
22 if(n<=0) {printf("Error! The value of n must in (0,20).");getch(); return 1;}
23 for(i=0;i<=n-1;i++)
24 { printf("x[%d]:",i);
25    scanf("%f",&x[i]);
26 }
27   printf("\n");
28 for(i=0;i<=n-1;i++)
29 { printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y[i]);}
30 printf("\n");
31 difference(x,(float *)y,n);
32 printf("Input xx:");
33 scanf("%f",&xx);
34 yy=y[20];
35 for(i=n-1;i>=0;i--) yy=yy*(xx-x[i])+y[i];
36 printf("NewtonInter(%f)=%f",xx,yy);
37 getch();
38}
39

3.高斯列主元消去法,求解其次线性方程组
  1#include<stdio.h>
  2#include <math.h>
  3#define N 20
  4int main()
  5{ int n,i,j,k;
  6 int mi,tmp,mx;
  7 float a[N][N],b[N],x[N];
  8 printf("\nInput n:");
  9 scanf("%d",&n);
 10 if(n>N)
 11 { printf("The input n should in(0,N)!\n");
 12    getch();
 13    return 1;
 14 }
 15 if(n<=0)
 16 { printf("The input n should in(0,N)!\n");
 17    getch();
 18    return 1;
 19 }
 20 printf("Now input a(i,j),i,j=0%d:\n",n-1);
 21 for(i=0;i<n;i++)
 22 { for(j=0;j<n;j++)
 23    scanf("%f",&a[i][j]);}
 24 printf("Now input b(i),i,j=0%d:\n",n-1);
 25 for(i=0;i<n;i++)
 26 scanf("%f",&b[i]);
 27 for(i=0;i<n-2;i++)
 28 { for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[i][j]);j<n-1;j++)
 29    if(fabs(a[j][i])>mx)
 30    { mi=j;
 31      mx=fabs(a[j][i]);
 32    }
 33    if(i<mi)
 34    { tmp=b[i];b[i]=b[mi];b[mi]=tmp;
 35      for(j=i;j<n;j++)
 36      { tmp=a[i][j];
 37        a[i][j]=a[mi][j];
 38        a[mi][j]=tmp;
 39      }
 40    }
 41    for(j=i+1;j<n;j++)
 42    { tmp=-a[j][i]/a[i][i];
 43      b[j]+=b[i]*tmp;
 44      for(k=i;k<n;k++)
 45      a[j][k]+=a[i][k]*tmp;
 46    }
 47 }
 48 x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
 49 for(i=n-2;i>=0;i--)
 50 { x[i]=b[i];
 51    for(j=i+1;j<n;j++)
 52    x[i]-=a[i][j]*x[j];
 53    x[i]/=a[i][i];
 54 }
 55 for(i=0;i<n;i++)
 56 printf("Answer:\n x[%d]=%f\n",i,x[i]);
 57 getch();
 58 return 0;
 59}
 60 
 61 
 62#include<math.h>
 63#include<stdio.h>
 64#define NUMBER 20
 65#define Esc   0x1b
 66#define Enter 0x0d
 67 
 68float A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark;
 69int flag,n;
 70exchange(int r,int k);
 71float max(int k);
 72message();
 73 
 74main()
 75{
 76   float x[NUMBER];     
 77   int r,k,i,j;
 78   char celect;
 79   clrscr();
 80  
 81   printf("\n\nUse Gauss.");
 82   printf("\n\n1.Jie please press Enter.");
 83   printf("\n\n2.Exit press Esc.");
 84   celect=getch();
 85   if(celect==Esc)
 86     exit(0);
 87   printf("\n\n input n=");
 88   scanf("%d",&n);
 89     printf(" \n\nInput matrix A and B:");
 90   for(i=1;i<=n;i++)
 91   {
 92    printf("\n\nInput a%d1--a%d%d and b%d:",i,i,n,i);
 93       
 94    for(j=1;j<=n+1;j++)        scanf("%f",&A[i][j]);
 95   }
 96   for(k=1;k<=n-1;k++)                      
 97   {
 98   ark=max(k);
 99    if(ark==0)                  
100    {
101      printf("\n\nIt's wrong!");message();
102    }
103    else if(flag!=k)
104     exchange(flag,k);
105     for(i=k+1;i<=n;i++)
106     for(j=k+1;j<=n+1;j++)
107     A[i][j]=A[i][j]-A[k][j]*A[i][k]/A[k][k];
108   }
109   x[n]=A[n][n+1]/A[n][n];
110   for( k=n-1;k>=1;k--)
111   {
112     float me=0;
113     for(j=k+1;j<=n;j++)
114     {
115       me=me+A[k][j]*x[j];
116     }
117       x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k];
118   }
119   for(i=1;i<=n;i++)
120   {
121     printf(" \n\nx%d=%f",i,x[i]);
122   }
123   message();
124}
125 
126exchange(int r,int k)      
127{
128 int i;
129 for(i=1;i<=n+1;i++)
130    A[0][i]=A[r][i];
131 for(i=1;i<=n+1;i++)
132    A[r][i]=A[k][i];
133 for(i=1;i<=n+1;i++)
134    A[k][i]=A[0][i];
135}
136 
137float max(int k)         
138{
139 int i;
140 float temp=0;
141 for(i=k;i<=n;i++)
142    if(fabs(A[i][k])>temp)
143    {
144      temp=fabs(A[i][k]);
145      flag=i;
146    }
147 return temp;
148}
149 
150message()                                    
151{
152 printf("\n\n Go on Enter ,Exit press Esc!");
153 switch(getch())
154 {
155   case Enter: main();
156   case Esc: exit(0);
157   default:{printf("\n\nInput error!");message();}
158 }
159}

4.龙贝格求积公式，求解定积分
 1#include<stdio.h>
 2#include<math.h>
 3#define f(x) (sin(x)/x)
 4#define N 20
 5#define MAX 20      
 6#define a 2
 7#define b 4
 8#define e 0.00001      
 9float LBG(float p,float q,int n)
10{ int i;
11 float sum=0,h=(q-p)/n;
12 for (i=1;i<n;i++)
13 sum+=f(p+i*h);
14 sum+=(f(p)+f(q))/2;
15 return(h*sum);
16}
17void main()
18 { int i;
19   int n=N,m=0;
20   float T[MAX+1][2];
21   T[0][1]=LBG(a,b,n);
22   n*=2;
23   for(m=1;m<MAX;m++)
24   { for(i=0;i<m;i++)
25      T[i][0]=T[i][1];
26     T[0][1]=LBG(a,b,n);
27     n*=2;
28     for(i=1;i<=m;i++)
29     T[i][1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1);
30     if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e))
31     { printf("Answer=%f\n",T[m][1]); getch();
32      return ;
33     }
34   }
35 }
36

5.牛顿迭代公式，求方程的近似解
 1#include<stdio.h>
 2#include<math.h>
 3#include<conio.h>
 4#define N 100
 5#define PS 1e-5
 6#define TA 1e-5
 7float Newton(float (*f)(float),float(*f1)(float),float x0 )
 8{ float x1,d=0;
 9int k=0;
10 do
11 { x1= x0-f(x0)/f1(x0);
12    if((k++>N)||(fabs(f1(x1))<PS))
13    { printf("\nFailed!");
14      getch();
15      exit();
16    }
17    d=(fabs(x1)<1?x1-x0:(x1-x0)/x1);
18    x0=x1;
19    printf("x(%d)=%f\n",k,x0);
20 }
21 while((fabs(d))>PS&&fabs(f(x1))>TA) ;
22 return x1;
23}
24float f(float x)
25{ return x*x*x+x*x-3*x-3; }
26float f1(float x)
27{ return 3.0*x*x+2*x-3; }
28void main()
29{ float f(float);
30 float f1(float);
31 float x0,y0;
32 printf("Input x0: ");
33 scanf("%f",&x0);
34 printf("x(0)=%f\n",x0);
35 y0=Newton(f,f1,x0);
36 printf("\nThe root is x=%f\n",y0);
37 getch();
38}

6. 牛顿-科特斯求积公式，求定积分

 1#include<stdio.h>
 2#include<math.h>
 3int NC(a,h,n,r,f)
 4float (*a)[];
 5float h;
 6int n,f;
 7float *r;
 8{ int nn,i;
 9 float ds;
10 if(n>1000||n<2)
11 { if (f)
12   printf("\n Faild! Check if 1<n<1000!\n",n);
13   return(-1);
14}
15if(n==2)
16{ *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h);
17return(0);
18}
19if (n-4==0)
20 { *r=0;
21*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
22return(0);
23}
24if(n/2-(n-1)/2<=0)
25nn=n;
26else
27nn=n-3;
28ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1];
29for(i=2;i<=nn;i=i+2)
30ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a)[i];
31*r=ds*(h)/3;
32if(n>nn)
33*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
34return(0);
35}
36main()
37{
38 float h,r;
39 int n,ntf,f;
40 int i;
41 float a[16];
42printf("Input the x[i](16):\n");
43 for(i=0;i<=15;i++)
44 scanf("%d",&a[i]);
45h=0.2;
46f=0;
47ntf=NC(a,h,n,&r,f);
48if(ntf==0)
49 printf("\nR=%f\n",r);
50  else
51 printf("\n Wrong!Return code=%d\n",ntf);
52  getch();
53}

7.雅克比迭代，求解方程近似解
 1#include <stdio.h>
 2#include <math.h>
 3#define N 20
 4#define MAX 100
 5#define e 0.00001
 6int main()
 7{ int n;
 8 int i,j,k;
 9 float t;
10 float a[N][N],b[N][N],c[N],g[N],x[N],h[N];
11 printf("\nInput dim of n:");   scanf("%d",&n);
12 if(n>N)
13 { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n"); getch(); return 1; }
14 if(n<=0)
15 {printf("Faild! Check if 0<n<N!\n"); getch(); return 1;}
16 printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:\n",n-1);
17 for(i=0;i<n;i++)
18   for(j=0;j<n;j++)
19   scanf("%f",&a[i][j]);
20 printf("Input c[i],i=0…%d:\n",n-1);
21 for(i=0;i<n;i++)
22scanf("%f",&c[i]);
23 for(i=0;i<n;i++)
24   for(j=0;j<n;j++)
25   { b[i][j]=-a[i][j]/a[i][i];   g[i]=c[i]/a[i][i]; }
26  for(i=0;i<MAX;i++)
27   { for(j=0;j<n;j++)
28     h[j]=g[j];
29     { for(k=0;k<n;k++)
30       { if(j==k) continue; h[j]+=b[j][k]*x[k]; }
31     }
32     t=0;
33     for(j=0;j<n;j++)
34     if(t<fabs(h[j]-x[j])) t=fabs(h[j]-x[j]);
35     for(j=0;j<n;j++)
36     x[j]=h[j];
37     if(t<e)
38     { printf("x_i=\n");
39       for(i=0;i<n;i++)     
40printf("x[%d]=%f\n",i,x[i]);
41       getch();
42       return 0;
43     }
44     printf("after %d repeat , return\n",MAX);
45     getch();
46     return 1;
47   }
48   getch();
49}
50

8.秦九昭算法
 1#include <math.h>
 2float qin(float a[],int n,float x)
 3{    float r=0;
 4    int i;
 5    for(i=n;i>=0;i--)
 6    r=r*x+a[i];
 7    return r;
 8}
 9main()
10{    float a[50],x,r=0;
11    int n,i;
12    do
13    {    printf("Input frequency:");
14        scanf("%d",&n);
15    }
16    while(n<1);
17    printf("Input value:");
18    for(i=0;i<=n;i++)
19    scanf("%f",&a[i]);
20    printf("Input frequency:");
21    scanf("%f",&x);
22    r=qin(a,n,x);
23    printf("Answer:%f",r);
24    getch();
25}
26

9.幂法
 1#include<stdio.h>
 2#include<math.h>
 3#define N 100
 4#define e 0.00001
 5#define n 3
 6float x[n]={0,0,1};
 7float a[n][n]={{2,3,2},{10,3,4},{3,6,1}};
 8float y[n];
 9main()
10{ int i,j,k;
11   float xm,oxm;
12   oxm=0;
13   for(k=0;k<N;k++)
14   { for(j=0;j<n;j++)
15      { y[j]=0;
16        for(i=0;i<n;i++)
17        y[j]+=a[j][i]*x[i];
18      }
19      xm=0;
20      for(j=0;j<n;j++)
21      if(fabs(y[j])>xm) xm=fabs(y[j]);
22      for(j=0;j<n;j++)
23      y[j]/=xm;
24      for(j=0;j<n;j++)
25      x[j]=y[j];
26      if(fabs(xm-oxm)<e)
27      { printf("max:%f\n\n",xm);
28       printf("v[i]:\n");
29        for(k=0;k<n;k++) printf("%f\n",y[k]);
30       break;
31      }
32      oxm=xm;
33    }
34 getch();
35}
36

10.高斯塞德尔
 1#include<math.h>
 2#include<stdio.h>
 3#define N 20
 4#define M 99
 5float a[N][N];
 6float b[N];
 7int main()
 8{    int i,j,k,n;
 9    float sum,no,d,s,x[N];
10    printf("\nInput dim of n:");
11 scanf("%d",&n);
12 if(n>N)
13 { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n "); getch();
14   return 1;
15 }
16 if(n<=0)
17 { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n ");getch();return 1;}
18 printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:\n",n-1);
19 for(i=0;i<n;i++)
20 for(j=0;j<n;j++)
21 scanf("%f",&a[i][j]);
22 printf("Input b[i],i=0…%d:\n",n-1);
23 for(i=0;i<n;i++) scanf("%f",&b[i]);
24    for(i=0;i<n;i++) x[i]=0;
25 k=0;
26 printf("\nk=%dx=",k);
27 for(i=0;i<n;i++) printf("%12.8f",x[i]);
28 do
29 { k++;
30     if(k>M){printf("\nError!\n”);getch();}
31     break;
32 }
33 no=0.0;
34 for(i=0;i<n;i++)
35  { s=x[i];
36    sum=0.0;
37    for(j=0;j<n;j++)
38    if (j!=i) sum=sum+a[i][j]*x[j];
39    x[i]=(b[i]-sum)/a[i][i];
40    d=fabs(x[i]-s);
41    if (no<d) no=d;
42 }
43 printf("\nk=%2dx=",k);
44 for(i=0;i<n;i++)   printf("%f",x[i]);
45}
46while (no>=0.1e-6);
47if(no<0.1e-6)
48{ printf("\n\n answer=\n");
49  printf("\nk=%d",k);
50  for (i=0;i<n;i++)
51  printf("\n x[%d]=%12.8f",i,x[i]);
52}
53getch();
54} 
55

转载的 源代码没有测试过