电子技术基础笔记01

电子技术基础

目录

• 电子技术基础
  • 半导体
  • 杂质半导体
  • PN结
    • 单向导电性
  • 二极管
  • 稳压管
  • 三极管
  • 晶体管的电流控制
    • 内部载流子运动
    • 特性曲线
      • 输入特性曲线
      • 输出特性曲线
  • 放大电路
    • 共射放大电路
    • 静态分析
    • 动态分析
    • 波形失真
    • 微变等效电路
      • 输入端口
      • 输出端口
      • 等效法分析
  • 分压稳定偏置电路
  • 共集放大电路
    • 静态分析
    • 动态分析
  • 多级放大电路
    • 差分放大电路
      • 静态分析
      • 动态分析
  • 功率放大电路
    • 互补对称功率放大电路
  • 集成运算放大电路
    • 比例
    • 加法
    • 减法
    • 积分
    • 微分
    • 对数
    • 指数
    • 乘法\除法
  • 电压比较器

半导体

导电能力随着温度，光照或杂质的掺入而变化。

本征半导体：

​ 单晶体硅或锗，呈四面体结构。T = 0K 下，自由 电子为共价键所束缚。

温度升高，电子获能，产生空穴。（指数级增加）

电子 + 空穴 = 复合

电子∪空穴 --> 载流子

杂质半导体

• N型--掺入磷（5价）多子为-

• P型--掺入硼（3价） 多子为+

掺入杂质使得正负载流子不对称，导电性大幅提高。

PN结

多子扩散运动，使载流子复合，于是无法移动的离子在交界处形成空间电荷区（PN结）。

空间电荷区产生内电场，由N指向P，阻碍多子运动，利于少子运动（少子漂移运动）

单向导电性

1. 外加正向电压 P-->N :

   ​ 内电场被削弱，阻碍多子扩散的 空间电荷区变窄，多子扩散增强

   ​ 正向扩散电流大。

2. 外加反偏电压N-->P:

   ​ 内电场被增强，阻碍多子扩散的 空间电荷区变宽，少子漂移增强

   ​ 导致反向漂移电流（约为0）。


二极管

P阳极

N阴极

Uon 启动电压

UBR反向击穿电压

击穿时，电流小温度低时，二极管可恢复。

I = Is(e^U/UT -1)

Is = 反向饱和电流

UT = 常温下 压力常数

U---> -∞时， I ~= - Is

U---> ∞时, I = Is*e^U/UT

接通时视为导线

截止时视为断路（电阻无限大）

稳压管

反向击穿下工作的二极管，击穿时电压变化小而电流急剧增加。


工作电流要保持在区间范围内：

​ I min < I z <I max

三极管


基区 掺入物质浓度最低

发射区浓度远大于集电区

晶体管的电流控制


VBB 使发射结 正向偏置

VCC 使集电结 反向偏置

内部载流子运动


1. 发射区浓度高，基区浓度最低。在正偏下，发射区向基区注入大量电子，而基区向发射区移动少量空穴。

   IE = IEN + IEP ～= IEN

2. 发射区进入基区的电子，在e结处浓度大，在c结处因反偏而浓度小，形成浓度差，电子从而继续往c结扩散。在基区中少量空穴与电子复合，形成电流IBN。（空穴由基极电流IB提供）

3. 扩散到c结的电子在反偏电场下移至集电区，形成ICN。反偏电场同时又利于少子漂移，形成反向饱和电流ICBO，流经基极汇入IB，流经集电极汇入IC。

所以IC = ICN + ICBO

​ IB = IBN + ICBO

​ IE ～= IEN

IE = IC + IB, IB < < IC

特性曲线

输入特性曲线

U CE（管压降）不变时，I B与发射结电压降U BE之间的关系。


类似于PN结，硅(锗)晶体管开启电压为0.5V(0.2V)，导通通电范围为0.6-0.7V(0.2-0.3V)

1. U CE（管压降）= 0 V时，集电极和发射极短路，此时集电结和发射结并联，因此类似于PN结。
2. U CE（管压降）= 1 V时，集电结反偏，内电场加强，e区电子绝大多数被浓度差吸入c区，只有少数在b区与空穴复合，而复合的电流则有基级提供(电流I B)。因此在相同U BE下，基极电流更小，曲线右移。
3. U CE（管压降）> 1 V时，与2情况曲线几乎重合。管压降过大时，电子几乎已被c区全部收集，电流I B已减少到极致。

输出特性曲线

I B不变时，集电极电流I C 与管压降U CE的关系。


1. 截止区：

   ​ I B = 0时，曲线下方区域。I C此时也接近于0(=I CEO穿透电流)，晶体管无放大作用。发射结与节点结均为反偏状态。U BE < 0, U BC < 0。

2. 放大区：

   ​ 发射结正偏，集电结反偏。此区域内，I C基本上不随U CE改变。且ΔI C = βΔI B，此为晶体管的电流放大作用。工作时，要使得U BE >= 0.7V， U BC < 0。(即U BE < **U **CE)

3. 饱和区：

   ​ 不同I B的输出曲线几乎重叠，即管压降较小时，集电极电流不会因基极电流变化而放大。(V cc 一定时，I C增大会使U CE减小，U CE = V cc - I CR C。 当U* BE > U CE时，集电结正偏，c区吸引电子能力下降，I B 增大，I C也很难增大。)

   ​ U BE = U CE时，晶体管处于临界饱和。U BE > **U **CE时，为过饱和。饱和管压降用U CES表示，通常小于0.3V。

放大电路

由晶体管扩大输入信号的波形的振幅，用较小的能量控制较大的能量。

共射放大电路


U CC 另一端接地

直流通路原则：视信号源为短路，电容为开路

交流通路原则：视电容与直流电源为短路

静态分析

分析电路直流工作状态，静态工作点Q。

\[I_{BQ}=\frac{U_{CC}−U_{BEQ}}{R_{b}} \]

运用KVL列回路方程，近似估算中视UBEQ为已知量。

• 硅，UBEQ = 0.6 -0.8，约为0.7V
• 锗，UBEQ = 0.1 -0.3，约为0.2V

而

\[I_{CQ} = \beta I_{BQ} \]

因此可以再次运用KVL求出UCEQ

\[U_{CEQ} = U_{CC}-I_{CQ}R_{c} \]

动态分析

在耦合作用下，静态会和动态叠加共同作用

\[输入电压：u_{i} = U_{im}\sin(\omega t) \\复合电压：u_{BE} = U_{BEQ}+U_{im}\sin(\omega t) \\复合电流：i_{B} = I_{BQ}+I_{bm}\sin(\omega t) \]

而输出端u CE与 i C依然是线性关系

\[u_{CE} = U_{CC}-i_{C}R_{c} \]

集电极电流因为输入电流 i B，也呈正弦变化

\[i_{C} =I_{CQ}+i_{c}=I_{CQ}+I_{cm}\sin(\omega t) \]

因此

\[u_{CE} = U_{CC}-i_{C}R_{c} \\ =U_{CC}-(I_{CQ}+i_{c})R_{c} \\=U_{CC}-I_{CQ}R_{c}-i_{c}R_{c} \\=U_{CEQ}+I_{cm}R_{c}\sin(\omega t -\pi) \\=U_{CEQ}+U_{cem}\sin(\omega t -\pi) \\=U_{CEQ}+u_{ce} \]

管压降也有叠加的关系。并且因为相位差，输入与输出变化规律正好相反(倒相)。

共射放大电路具有反向作用。

波形失真

截止失真：Q点设置过低，输入电压进入负半周使得发射结反偏，i B和i C恒为0，导致基极电流，集电极电流和管压降波形失真。

饱和失真：Q点设置过高，输入电压进入正半周使得集电结正偏。此时，c区收集电子能力变弱，i C不能随着i B增大而增大，导致集电极电流和管压降波形失真。

Q应设置在负载线中点来防止失真。

微变等效电路

输入端口

在小范围内，将输入特性曲线看作线性变化。

\[\frac{\Delta u_{BE}}{\Delta i_{B}}\bigg|_{U_{CE}} \approx r_{be} \]

r be 是动态线性电阻，用来表示输入电流与输入电压变化量的关系。

输出端口

因为输出曲线几乎水平，所以可视为输出电阻r ce无穷大。

\[r_{ce}=\frac{\Delta u_{CE}}{\Delta i_{C}} \approx \infty \]

而输出端口近似于一个受基极电流控制的恒流源。

\[\Delta i_{C} = \beta \Delta i_{B} \]

等效法分析



1. 放大倍数：输出输入电压之比

\[A_{u} = \frac{U_{o}}{U_{i}} \\ \because R_{L}^{\prime} = R_{c}\ //\ R_{L},\ U_{o} = -I_{c}R_{L}^{\prime} =-\beta I_{b}R_{L}^{\prime} \\U_{i} = U_{be} = I_{b}r_{be} \\\therefore A_{u} = -\frac{\beta R_{L}^{\prime}}{r_{be}} \]

将R c和R L看成并联等效电阻。

负载电阻R L对集电极电流有分流作用，缩减了放大倍数A u。

2. 输入电阻：对于信号源，除了它之外放大电路的剩余部分相当于负载。其等效的负载电阻为输入电阻。

   \[R_{i}= \frac{U_{i}}{I_{i}}=R_{b}\ // \ r_{be} \approx r_{be} \]

   因为R b过大，所以可以近似。

3. 输出电阻：对于负载，放大电路相当于电压源。负载变化时，放大电路的输出电压随之变化，相当于该电源有内阻，其等效的内阻为输出电阻。

   \[R_{o}= \frac{U_{o}}{I_{o}} =R_{c} \]

   将输入信号短路，保留信号源内阻。在输出点负载开路，R L无穷大，从输出端加交流输出电压，它产生电流。

   因为信号源短路所以I b为0，I c也为0。所以输出电压只作用在R c上，即等效电阻为R c。

• 为了减小信号损失，输入电阻要大，分得的压降越大，损耗越小。（串联分压）
• 为了负载能力强，输出电阻要小。电阻小则电流大，输出负载更多。

分压稳定偏置电路

温度上升会使UBE下降，IB上升，beta增大。

利用静态分析

\[R_{B1} \rightarrow I_{1} ,R_{B2} \rightarrow I_{1} \\I_{1}= I_{2}+I_{BQ} \\为了稳定Q，取I_{2} \ggg I_{BQ} \\ \therefore I_{1} \approx I_{2} = \frac{U_{CC}}{R_{B1} +R_{B2} } \\U_{BQ}=I_{2}R_{B2} =\frac{R_{B2} }{R_{B1} +R_{B2} }U_{CC} \]

得出，基极电位只与电阻电源有关，与温度无关

另一边RE也会影响IC和IE

\[U_{E}=I_{E}R_{E} \approx I_{C}R_{E} \\U_{BEQ}=U_{BQ}-U_{E}=U_{BQ}-I_{EQ}R_{E} \\设U_{BQ} \ggg U_{BEQ} \\ \therefore I_{EQ}=\frac{U_{BQ}-U_{BEQ}}{R_{E}} \approx \frac{U_{BQ}}{R_{E}}\approx I_{CQ} \]

因为基极电位不变，所以ICQ和IEQ也不受温度影响。

共集放大电路


电源视为短路，集电极接地与输入输出相接。

静态分析

运用KVL得

\[U_{CC}= I_{BQ}R_{B}+U_{BEQ}+I_{EQ}R_{E} \\=I_{BQ}R_{B}+U_{BEQ}+(1+\beta)I_{BQ}R_{E} \\ \\I_{BQ}=\frac{U_{CC}-U_{BEQ}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}} \\I_{BQ}=\beta I_{BQ}\approx I_{EQ} \\U_{CEQ}=U_{CC}-I_{EQ}R_{E} \]

动态分析

利用微变等效电路画出图：

\[U_{i} = I_{b}r_{be}+(1+\beta)I_{b}(R_{E}//R_{L}) \\ U_{o} =I_{e}(R_{E}//R_{L})=(1+\beta)I_{b}(R_{E}//R_{L}) \\A_{u} =\frac{U_{o}}{U_{i}}=\frac{(1+\beta)I_{b}(R_{E}//R_{L})}{I_{b}r_{be}+(1+\beta)I_{b}(R_{E}//R_{L})} \]

因此A u恒小于1。一般情况下：

\[(1+\beta)I_{b}(R_{E}//R_{L}) \ggg I_{b}r_{be} \]

可得出Au放大倍数约等于1。此电路又称为射极跟随器。

输入电阻为：

\[I_{b}=\frac{U_{i}}{(1+\beta)(R_{E}//R_{L}) +r_{be}} \\I_{1}=\frac{U_{i}}{R_{B}} \\R_{i}=\frac{U_{i}}{I_{b}+I_{1}}= R_{B}\ //\ [(1+\beta)(R_{E}//R_{L}) +r_{be}] \]

对比共射电路电阻r be，此电阻较大。

输出电阻为：

\[I = I_{RE} + I_{e}= I_{RE} + (1+\beta) I_{b} \\=\frac{U}{R_{E}} + (1+\beta)\frac{U}{R_{S}//R_{B} +r_{be}} \\R_{o}=\frac{U}{I}=R_{E}\ // \ \frac{R_{S}//R_{B} +r_{be}}{1+\beta} \]

通常：

\[R_{E} \ggg \frac{R_{S}//R_{B} +r_{be}}{1+\beta} \\ \therefore R_{o}=\frac{R_{S}//R_{B}+ \ r_{be}}{1+\beta} \]

因为beta很大，所以输出电阻较小。

多级放大电路

阻容耦合：利用电容链接，可以阻直流。设计，调试，分析方便。缺点，大电容制造困难，难以运用在集成电路中。

变压器耦合：优点，阻直流，设计，调试，分析方便。还可以实现阻抗变换。缺点，笨重，难以运用在集成电路中。

直接耦合：优点，便于运用在集成电路中。缺点，不阻直流，静态工作点受影响。

零点漂移问题：输入端短接，用灵敏的直流表测量输出端，会有变化缓慢的输出电压。直接耦合电路，会扩大此问题，一级传递一级，漂移电压逐级放大。在输出端难以区分有用的信号。

电压放大倍数：

\[A_{u}= \frac{U_{o}}{U_{i}}=\frac{U_{o1}}{U_{i}}\frac{U_{o2}}{U_{o1}}...\frac{U_{o}}{U_{o(n-1)}}=A_{u1}A_{u2}...A_{un} \]

差分放大电路

用于克服零点漂移问题，作为输入级。

利用对称的结构，和两个晶体管电位之差的电压输出。在保证两个晶体管同品同质的情况下，同向的漂移可以被抵消。

静态分析

\[U_{EE}=I_{BQ}R_{B}+U_{BEQ}+2(1+\beta)I_{BQ}R_{E} \\ \therefore I_{BQ}=\frac{U_{EE}-U_{BEQ}}{R_{B}+2(1+\beta)R_{E}} \\R_{B}通常很小，I_{BQ}也很小，I_{BQ}R_{B}可忽略： \\I_{EQ}=\frac{U_{EE}-U_{BEQ}}{2R_{E}} \\集电极-发射极方程： \\ U_{CC}+U_{EE}=I_{CQ}R_{C}+U_{CEQ}+2I_{EQ}R_{E} \\U_{CEQ}=U_{CC}-I_{CQ}R_{C}+U_{EE}-2I_{EQ}R_{E} \\带入I_{EQ} \\U_{CEQ}=U_{CC}-I_{CQ}R_{C}+U_{BEQ} \]

动态分析

共模信号：输入信号大小方向相同。

因对称，共模电位差为0，放大倍数为0。

发射极电阻还具有负反馈作用，抑制集电极电流变化，从而抑制集电极电位变化。与分压稳定偏置电路同理。

差模信号：输入信号大小相同方向相反。

因方向相反，电压可被放大。

RE上的电流因方向相反，得0，被短路。

\[A=\frac{\Delta u_{o}}{\Delta u_{i}}=\frac{-2\Delta i_{C}(R_{C} \ // \ \frac{R_{L} }{2})}{2\Delta i_{B}(R_{ B}+r_{be})}=\frac{-\beta (R_{C} \ // \ \frac{R_{L} }{2})}{R_{ B}+r_{be}} \]

输入电阻：

\[R_{i}=2(R_{B}+r_{be}) \]

输出电阻：

\[R_{o}=2R_{C} \]

功率放大电路

作为多级放大电路最后一级，用于驱动执行机构，需要输出足够大的功率，晶体管工作到极限。

\[P_{o}=I_{o}U_{o} \]

转换效率高低主要看直流电源在损耗后有多少传递转换为交流信号：

\[\eta=\frac{P_{o}}{P_{E}} \]

功率放大电路允许信号失真来提高功率。

分3类：

甲类：Q设在直流负载线中点，全周期导通。缺点，转换效率低，没有输入信号是也消耗能量。

乙类：Q设在直流负载线截止区，半周期导通。

甲乙类：介于甲乙之间。

乙类，甲乙类功率转换效率高，但波形会失真。

互补对称功率放大电路

为了解决乙类波形失真



利用NPN和PNP型晶体管中心对称互补波形。

集成运算放大电路

高放大倍数，高输入电阻，输出电阻小，多级直接耦合。

输入级：差分电路，抑制共模信号，电阻高。

中间级：共射放大电路。

输出级：电阻小，失真小，多采用互补对称功率放大电路。

偏置电路：提供合适的静态工作点。

性能指标：

• 差模放大倍数：越大越好

\[A_{od}=\frac{\Delta U_{o} }{\Delta U_{P}-\Delta U_{N}} \]

• 共模抑制比：越大越好

\[K_{CMR}=| \frac {A_{od}}{A_{oc}} | \]

• 差模输入电阻：越大越好

• 输入失调电压：为使输出电压为0的补偿电压，越小越好。其反应了漂流电压。

• 输入失调电流：同上。

• 最大共模输入电压：越大越好。


理想集成运放特点：虚短与虚断。放大倍数趋近无穷，两个输入端接近短路。输入电阻接近无穷，两个输入端接近断路。

因为运放倍数十分巨大，2个输入端之间任意小的电压都会使电压输出过大超过正或负向最大电压。反馈网络连接在输入与输出端之间，可以调节使运放工作在线性区。

反之，没有反馈网络则工作在非线性区。

比例

反相比例：


\[\left \{ \begin{array}{} u_{P}= u_{N}, \\ i_{P}=i_{N}=0 \end{array} \right. \\ \therefore u_{P}= u_{N}=0 \\ i_{1}=i_{F} \\ \frac{u_{i}- u_{N}}{R_{1}}=\frac{u_{N}- u_{o}}{R_{F}} \\ u_{o}=-\frac{R_{F}}{R_{1}} u_{i} \\ A_{uf}=\frac{u_{o}}{u_{i}}=-\frac{R_{F}}{R_{1}} \\R_{i}=\frac{u_{i}}{i_{1}}=R_{1} \]

同相比例：

\[\left \{ \begin{array}{} u_{P}= u_{N}, \\ i_{P}=i_{N}=0 \end{array} \right. \\\therefore u_{P}= u_{N}=u_{s} \\ i_{1}=i_{F} \\ \frac{u_{s}}{R_{1}}=\frac{u_{o}- u_{s}}{R_{F}} \\ u_{o}=(1+\frac{R_{F}}{R_{1}}) u_{s} \\ A_{uf}=\frac{u_{o}}{u_{s}}=1+\frac{R_{F}}{R_{1}} \]

若使R1无穷大或RF=0且R1无穷大，则放大倍数为1，电路构成电压跟随器。

加法

反相加法：


\[\left \{ \begin{array}{} u_{P}= u_{N}, \\ i_{P}=i_{N}=0 \end{array} \right. \\ \therefore u_{P}= u_{N}=0 \\ i_{11}+i_{12}+i_{13}=i_{F} \\ \frac{u_{i1}- u_{N}}{R_{11}}+\frac{u_{i2}- u_{N}}{R_{12}}+\frac{u_{i3}- u_{N}}{R_{13}}=\frac{u_{N}- u_{o}}{R_{F}} \\ u_{o}=-R_{F}（\frac{u_{i1}}{R_{11}}+\frac{u_{i2}}{R_{12}}+\frac{u_{i3}}{R_{13}}） \\ 若R_{11}=R_{12}=R_{13}=R_{F} \\-u_{o}=u_{i1}+u_{i2}+u_{i3} \]

同相加法：


\[\left \{ \begin{array}{} u_{P}= u_{N}, \\ i_{P}=i_{N}=0 \end{array} \right. \\ i_{1}=i_{F} \\ \frac{u_{N}}{R_{1}}=\frac{u_{o}-u_{N}}{R_{F}} \\ u_{N}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{F}}u_{o} \\ i_{21}+i_{22}=0 \\ \frac{u_{i1}- u_{P}}{R_{21}}+\frac{u_{i2}- u_{P}}{R_{22}}=0 \\ u_{P}=R_{21}//R_{22}(\frac{u_{i1}}{R_{21}}+\frac{u_{i2}}{R_{22}}) \\ R_{21}//R_{22}(\frac{u_{i1}}{R_{21}}+\frac{u_{i2}}{R_{22}})=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{F}}u_{o} \\ u_{o}=(1+\frac{R_{F}}{R_{1}})R_{21}//R_{22}(\frac{u_{i1}}{R_{21}}+\frac{u_{i2}}{R_{22}}) \\ 若R_{21}=R_{22}=R_{1}=R_{F} \\u_{o}=u_{i1}+u_{i2} \]

减法


\[利用叠加，分别视u_{i1}u_{i2}接地: \\ u_{o1}=-\frac{R_{F}}{R_{1}} u_{i1} \\ u_{o2}=(1+\frac{R_{F}}{R_{1}}) u_{P} \\ =(1+\frac{R_{F}}{R_{1}})\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}} u_{i2} \\ u_{o}=u_{o1}+u_{o2}=(1+\frac{R_{F}}{R_{1}})\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}} u_{i2}-\frac{R_{F}}{R_{1}} u_{i1} \\ 当R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{F} \\ u_{o}=u_{i2}-u_{i1} \]

积分


微分


对数

利用PN结伏安特性指数增长

\[i_{D}\approx I_{S}e^{\frac{u_{D}}{U_{T}}} \\ u_{D}=U_{T} \ln\frac{i_{D}}{I_{S}} \\i_{1}=i_{D}=\frac{u_{1}}{R} \\u_{o}=-u_{D}=-U_{T} \ln\frac{u_{1}}{I_{S}R},\ u_{1}>0 \]

指数

类似对数运算，将二极管与R互换位置。

\[u_{D}=u_{1} \\ i_{D}\approx I_{S}e^{\frac{u_{1}}{U_{T}}} \\i_{R}=\frac{u_{N}-u_{0}}{R}=-\frac{u_{0}}{R} \\u_{o}=-i_{R}R\approx - I_{S}e^{\frac{u_{1}}{U_{T}}} \]

乘法\除法

运用对数的运算性质，化乘除为加减。

即取输入源的对数运算后加减，再运用指数运算得乘除结果。


电压比较器

阈值电压，输出跳变时输入电压值，UT。

反相比较器：输入端为N

同相比较器：与之相反。

单限比较器：没有反馈电路。

输出限幅：


滞回比较器：具有正反馈，可抗干扰。


ui在+-UT之间时，无法确定输出电压。

ui在+-UT之外逐渐移动时，可以确定输出电压。

曲线具有方向性。

窗口比较器：可以判断输入电源是否在给定的俩电源之间。