离散数学有向图通过邻接矩阵求指定长度回路的个数 - 对角线画法

离散数学 图中长度为4的通路（不含回路）有多少条？

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 求出邻接矩阵A＝
0 2 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 1 1
求出A的四次方，A^4＝
0 0 3 4
0 0 1 2
0 0 2 3
0 0 3 5
非对角线元素之和是16，所以长度为4的通路（不含回路）有16条。

 

对角线画法：

 

 

从矩阵左上角到右下角的对角线上的元素之和，就是回路总数