冗余连接

题目

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。

示例 1：

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
示例 2：

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

提示:

n == edges.length
3 <= n <= 1000
edges[i].length == 2
1 <= ai < bi <= edges.length
ai != bi
edges 中无重复元素
给定的图是连通的

代码

//也就是正常的树是没有环的，要是出现环的话就会变成图，所以说只要检测是不是出现环
class Solution {
public:
    vector<int> father;
    //路径压缩之后的find
    int find(int node) {
        //寻找该节点的父亲祖先节点
        if(father[node] == node) {
            return node;
        }else{
            father[node] = find(father[node]);
            return father[node];
        }
    }
    void unionn(int i, int j) {
        //合并两个节点到一个集合中
        int i_fa = find(i);
        int j_fa = find(j);
        father[i_fa] = j_fa;
    }
    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        /*按照并查集的思想，如果两个节点是属于一棵树上面的，那么这两个节点
          按照edges的顺序分配下去是没有连接在一起的，但是如果出现两个节点连在
          一起的话，那么说明出现了环，而如果是一棵树的话不会出现环的结构，那么
          这两个节点就是需要断开的节点
        */
        //建立并查集的父亲节点（祖先节点）数组并初始化成自己本身
        father.resize(edges.size() + 2);
        for(int i = 1; i <= edges.size(); i++) {
            father[i] = i;
        }

        for(auto it : edges) {
            if(find(it[0]) != find(it[1])) {
                unionn(it[0], it[1]);
            }else {
                return it;
            }
        }
        return vector<int>();
    }
};