课程表

题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

代码

class Solution {
public:
    //以邻接表的格式存储图
    vector<vector<int>> graph;
    //返回拓扑排序之和的长度
    int toposort(int numCourses) {
        vector<int> ans;
        vector<int> intable(numCourses + 1);//每一个节点的进度个数
        //初始化进度表
        for(auto it : graph) {
            for(auto i : it) {
                intable[i]++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            cout << intable[i] << " ";
        }
        cout <<endl;
        //队列处理该问题
        queue<int> q;
        //没有前置条件的节点入队列
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
		    if(intable[i] == 0){
                q.push(i);
                ans.push_back(i);
            }
		}
        while(!q.empty()) {
            int temp = q.front();
            q.pop();
            //把该节点的对应是哪几个节点的进度找出来并给他减去一
            for(auto i : graph[temp]){
                intable[i]--;
                //减完之后的节点如果出现0，那么把他继续进队列之中重复操作
                if(intable[i] == 0){
                    q.push(i);
                    ans.push_back(i);
                }
            }
        }
        for(auto it : ans) {
            cout << it <<endl;
        }
        return ans.size();
	}

    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //图的拓扑排序的问题
        //把邻接表初始化大小是节点的个数大一
        graph.resize(numCourses + 1);
        //把该图存储进邻接表
        for(auto it : prerequisites) {
            graph[it[1]].push_back(it[0]);
        }

        if(numCourses == toposort(numCourses)) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};