最大子序和

题目

数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        /*
          dp数组的定义可以有两种情况，一种是以i结尾的，一种是范围性的
          我们可以尝试一下两种情况
        */
        //首先我们假设dp[i]是以i以内的所有元素（包括i）的连续子数组的最大和
        /*dp数组的递推公式:
          我们有两种情况可以推导dp[i]，首先是dp[i - 1] + nums[i]
          其次是nums[i],我们可以通过判断来判别，但是没有其他的情况，
          所以我们可以直接不判断，两者取最大，
          dp[i] = max(dp[i - 1]+nums[i],nums[i]);
        */
        //初始化，dp[0] = nums[0];
        vector<int> dp(nums.size() + 1, 0);
        dp[0] = nums[0];
        int result = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            result = result >= dp[i] ? result : dp[i];
        }
        return result;
    }
};