不相交的线

题目

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

代码

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        //洞悉其本质，其实就是求的是最大的公共子序列，子序列的相对顺序是不变的，但是不连续
        //dp数组的含义，dp[i][j]是nums1中[0, i - 1],nums2[0, j - 1]中最长的公共子序列
        /*dp递推公式，if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i -1][j - 1] + 1;
          else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
        */
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        for(int i = 1; i < nums1.size() + 1; i++) {
            for(int j = 1; j < nums2.size() + 1; j++) {
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i -1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[nums1.size()][nums2.size()];
    }
};