最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

代码

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        //和上一个题目一样，还是dp数组的定义的关系
        /*dp[i][j]表示的是以text1的[0,i - 1]，以text2的[0,j - 1]的公共最长的长度
          和前面的题目定义的不一样，所以到了真正做题的时候要考虑了
        */
        /*dp数组的递推公式，if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
          if(text1[i - 1] != text2[j - 1])dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 2],dp[i- 2][j - 1]);
        */
        //初始化，dp[0][j] = 0,dp[i][0] = 0
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
            for(int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
                if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};