买卖股票的最佳时机Ⅱ

题目

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
  总利润为 4 。
示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

代码

#define yiwei
#ifdef yiwei
class Solution {
public:
    //还是动态规划的题目

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //dp数组的含义，dp[i]表示的是第i天收获的最大利润
        /*dp递推公式，如果prices[i]没有参与了最大利润的计算，那么
          dp[i] = dp[i - 1];
          如果参与了，那么(说明这个时候是有股票在手的)
          dp[i] = dp[i - 1] + prices[i] - prices[i - 1];
        */
        int n = prices.size();
        if (n <= 1) {
            return 0;
        }
        
        vector<int> dp(n, 0);
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 1] + prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        
        return dp[n-1];
    }
};
#endif

#ifdef erwei
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //持股的含义就是持有股票但是没有卖出去收获利润，买入股票是亏钱的，因为是算利润，所以是负数
        //我们要时刻在意最后的时刻有没有持有股票
        //dp[i][0]表示第i天持有股票的最大利润，dp[i][1]表示的是第i天不持有股票的最大利润
        /*dp的递推公式，dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
                                                        |
                                                        |
                                                        |___>表示的是之前i - 1天都没有持股，i天买入
        
         dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
                                                        |
                                                        |
                                                        |___>表示的是之前i - 1天持股，i天卖出
        
        */
        //初始化，dp[0][0] = -prices[0](表示的是今天就持有股票，那么今天肯定是买入了), dp[0][1] = 0
        vector<vector<int>> dp(prices.size() + 1, vector<int>(2, 0));
        //初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};
#endif