二叉搜索树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

递归法肯定是没得跑，就是在原来的普通树的基础之上加上二叉搜索树的特性，有序，每一个节点的判断都可以通过顺序来判断
那么就会出现四种情况，从代码的角度考虑可以分为两种情况，一种是找到的并返回，一种是继续往下深入的

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestAncestor(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q){
		if(cur==NULL){//其实不存在空的情况，因为pq一定在这个树内
			return NULL;
		}
        //因为pq有很多情况，而且大小不知道，所以仔细想想应该怎么写，分为四类情况
        //因为这个题目要用到二叉搜索的特性，节点有序，pq和cur节点有四类情况，
        //左右，左左，右右，中左、中有。其中左右和中左、中右就是结果，所以代码如下
        if(cur->val > p->val && cur->val > q->val){
			return lowestAncestor(cur->left,p,q);
		}
        if(cur->val < p->val && cur->val < q->val){
			return lowestAncestor(cur->right,p,q);
		}
        return cur;
	}
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return lowestAncestor(root,p,q);
    }
};